人脸非线性视角流形建模方法

针对线性子空间不足以描述头部视角空间非线性变化等因素影响人脸视角流形的精确建模问题,提出一种新的视角流形建模方法,并从理论上将该方法与经典的流形学习建模方法及概念驱动的视角流形建模方法进行比较,通过基于非线性张量分解的人脸及视角识别实验比较视角流形对识别结果的影响,从而给出视角流形的有效性比较.实验结果表明,本文提出的视角流形建模方法比概念驱动的视角流形和TensorFace中的线性视角系数均有更好的识别效果.     

非紧流形上抛物方程的椭圆型梯度估计

给出完备非紧黎曼流形M上的抛物方程ut=△u＋Xu＋hu的正解的全局梯度估计,该估计与M的维数n无关.这里X是任意非零C 1向量场;h是定义在M×（0,＋∞）上的非负函数,对于自变量x是C 1函数.作为应用,我们将给出该方程的解的Harnack估计.     

关于一类四阶偏微分方程解的一个Bernstein 性质

设x∶M→An+1是由定义在凸域Ω(∪)An上的某局部严格凸函数 xn+1=f(x1,...,xn)给出的超曲面. 记ρx=det((e)2f)/((e)xi(e)xj)(x)-1/n+2.假设M,ɡ是一完备的Hessian 流形且具有非负的李奇曲率, 作者证明了如果ρ满足△ɡρ=β(‖▽ρ‖2ɡ)/ρ(β≠1)则M一定是椭圆抛物面.     

收缩式角孔通道对板式换热器流动均匀性的影响

针对传统板式换热器流道之间流量分配不均的问题,提出新型收缩式角孔通道结构。按照收缩式角孔所处位置的不同,建立入口设置、出口设置、入口和出口同时设置收缩式角孔通道的板式换热器物理模型;通过全三维数值模拟,以水为流动介质,研究具有收缩式角孔通道结构的板式换热器流量分布特性和流动均匀性;利用相对标准差对板式换热器整体流动均匀性进行评价。结果表明:传统板式换热器入口角孔通道末端存在涡流区,通过入口设置收缩式角孔通道结构有效避免了涡流区的产生,使得流场分布均匀;与传统板式换热器相比,入口设置收缩式角孔通道的板式换热器相对标准差减小16.7%～28.7%,并且随流量变化稳定。     

非线性阵列Khatri-Rao子空间宽带DOA估计

针对非线性阵列,基于Khatri-Rao子空间概念提出一种新的无预估角宽带到达角(direction-of-arrive,DOA)估计方法. 从Khatri-Rao子空间虚拟阵列导向矢量出发,利用虚拟阵列所增加的维数,以流形分离技术构造与到达角无关的宽带聚焦矩阵,无需预估角且估计性能良好. 采用Root-MUSIC算法避免传统算法中的谱峰搜索过程,降低了计算量. 仿真结果表明,该方法与需要预估角的已有Khatri-Rao子空间宽带DOA估计方法FKR-RSS相比,具有相近的估计精度和目标分辨力. 在信号源数大于阵元数的情况下,其性能优于FKR-RSS.     

The U-Kenmotsu Hypersurfaces Axiom and Six-Dimensional Hermitian Submanifolds of Cayley Algebra

Six-dimensional Hermitian submanifolds of Cayley algebra are considered.It is proved that if such a submanifold of the octave algebta complies with the U-Kenmotsu hypersurfaces axiom,then it is Khlerian.     

基于不相关局部敏感鉴别分析的新生儿疼痛表情识别

针对新生儿疼痛表情识别中的特征提取问题,提出一种不相关局部敏感鉴别分析（Uncorrelated Locality Sensitive Discriminant Analysis,ULSDA）算法.首先,在局部敏感鉴别分析（LSDA）算法的基础上,通过附加投影向量正交性的约束条件,定义了ULSDA的目标函数;然后,推导出求解特征子空间正交投影向量的迭代公式;最后,将输入的高维图像数据投影到这个特征子空间,求出特征向量.ULSDA算法不仅继承了LSDA算法所具有的有监督、局部流形结构保持等特性,而且消除了LSDA算法所提取出的鉴别特征的相关性,从而增强了特征的鉴别能力,比LSDA算法具有更好的分类识别能力.在新生儿表情图像库上的疼痛表情识别实验结果表明,提出的ULSDA方法是有效可行的.当每类表情的训练样本图像为150幅时,采用ULSDA算法获得的平均识别率达到了82.07％,优于主成分分析（PCA）、线性鉴别分析（LDA）、局部敏感鉴别分析（LSDA）等特征提取方法.     

基于四边形网格的流形方法覆盖系统生成算法

对流形方法的有限覆盖系统进行了深入研究,基于任意四边形数学网格,系统地提出和发展了一种简单、快速、稳定的流形方法覆盖系统生成算法.该算法未引入任何附加假设,可以容易、方便地进行复杂多裂纹(节理)岩体及其裂纹扩展过程的流形单元生成及物理覆盖编码,较好地解决了流形方法实施时遇到的瓶颈问题,为流形方法的研究和进一步应用奠定了良好的基础.     

经济动态系统的一种几何描述框架 ——Lagrange体系模型

为方便地将物理学中的对称性分析方法应用到经济动态系统的研究中,从而揭示经济系统所内蕴的特性及其运行规律,给出了一种以Lagrange体系模型形式将主流经济学中的大多数经济动态模型纳入到统一的描述框架中,建立了所谓的经济Vakonomic模型.这种描述框架的特点是:经济动态系统被赋予了一种几何结构,其中应用了微分流形和辛结构的数学方法,同时揭示了经济动态系统与物理系统之间具有某种相似性.     

基于Anycasting铸造模拟技术的DA5排气歧管产品研制

对铸件充型凝固过程数值模拟是提高铸件质量和铸造生产经济效益的重要途径之一．在DA5排气歧管新品研制开发基础上,以模拟仿真软件Anycasting为工具,在DA5排气歧管模具设计初期,对不同浇注系统进行了铸件充型过程三维数值模拟,为浇注系统设计方案选择提供依据．同时通过高级缺陷分析,对缩孔缺陷进行了预测,为DA5排气歧管工艺方案改进提供了方向,缩短了DA5排气歧管新品研制周期．