一类五阶非线性发展方程的新显式周期解

应用Jacobi椭圆函数展开法,求出了五阶非线性发展方程ut αu2ux-βuxuxx-γuuxxx suxxxx=0的新显式周期解.其中α,β,γ是常数,s=±1.     

一类n阶差分方程特征值问题的正解

利用锥上的不动点定理对一类n阶差分方程的特征值问题进行了讨论，得到了存在一个及两个正解的特征值的范围。     

基于Hermite样条轮廓模型的图像轮廓提取

提出了一种采用Hermite样条曲线拟合方法与主动轮廓模型相结合的方法．采用Hermite样条轮廓曲线作为描述主动轮廓线的基函数，给出了这种轮廓模型的能量表达式，利用动态规划技术实现能量最小化的优化过程．采用传统的主动轮廓模型与本文方法分别对两幅颅脑图像中的病变区域提取轮廓，对比实验结果表明，采用Hermite样条轮廓模型可以取得更加令人满意的效果．     

k阶伴随矩阵C*k(AB)的性质

对于给定的数域F上的n阶矩阵A,给出并证明了k阶子式阵Ck(AB)的伴随矩阵C*k(AB)的一个性质:C*k(AB)=C*k(B)C*k(A),从而使一般意义下的伴随矩阵的性质(AB)*=(B)*(A)*得到推广.     

带有小参数和不连续源项的反应--扩散问题的多过渡点格式

在许多应用领域常出现带有小参数和不连续源项的反应一扩散问题．这类问题在边界层和内部层附近都出现剧烈振荡现象，解析解根本无法求出．因此人们常采用关于摄动参数为一致收敛的数值方法．本介绍了多过渡点方法，此方法根据边界层和内部层的特点，选择合适的过渡点．在内部层和边界层附近加细了网格点。它很好地拟合了边界层和内部层的性质．证明了新的格式关于小参数一阶一致收敛．提高了Shishkin网格法(单过渡点法)的收敛阶．     

基于B样条修匀公式的边缘检测的改进方法

边缘检测是图像分割中的一个重要部分．本文依据B样条修匀公式的图像边缘检测的基本思想，但又因为用B样条函数光滑后的图像对原始图像的逼近性并不十分精确，即它们的误差图像中残留着一些可能造成检测到的边缘线不连续或有用特征可能检测不到的边缘信息，为减少残量误差，本文对图像原型值采取盈亏修正，然后再对修正的图像使用B样条修匀公式做全息光滑曲面，重新得到的曲面改进了逼近性，同时还具有足够的光滑性和良好的保凸性．     

一种基于B样条曲线的图像变形算法

利用任意给定的数个点，得到两条B样条曲线，并建立映射关系．对物体的网格控制点实现映射，然后利用插值算法实现目标——源图像的映射，描绘出各个像素点，从而实现变形．实验表明该算法易于交互和局部控制，适应于几何造型和计算机动画领域．     

一阶拟线性椭圆型复方程的广义DC型边值问题

研究了一般的一阶拟线性椭圆型复方程的边界条件中含有斜微商的广义Carleman型边值问题。采用直接将广义DC型问题化为奇异积分方程的方法析出特征部分，然后通过对特征方程的研究得到了广义DC问题的可解条件和计算指标。     

生成的凸性研究

给出了灰色系统的生成及序列凸性的概念，讨论了生成矩阵的元素构成与生成序列凸性之间的关系，并用黎曼及斯蒂阶积分给出了生成意义的几何解释。     

采样间隔非均匀一阶渐近增长模型及贝叶斯预测

利用贝叶斯预测方法给出采样间隔非均匀情况下的一阶渐近增长模型，当观测误差方差已知时，给出了它的先验分布、预测分布和后验分布的修正递推算法。