弱投射模与相伴弱投射模

引进了弱投射模的概念,并在弱投射模上讨论了Schanuel引理;同时,在弱投射模上定义了弱投射维数及弱整体维数,给出了弱投射维数为0和1时对模的刻画;最后,在弱投射模的基础上定义了相伴弱投射模,并得到相伴弱投射模的一些性质．     

关于Toeplitz引理的一个注记

本文证明了在不完全满足Ｔｏｅｐｌｉｔｚ引理条件，而满足另外一些条件时，一个有价值结论的成立并给出了它在Ｍａｒｋｏｖ链函数强大数定律中的一个应用。     

Farkas引理在线性锥系统的推广

为了将线性规划中的基础理论之一--Farkas引理推广到一般线性锥系统上,应用对偶锥的概念和严格分离定理,给出了一般线性锥系统的Farkas引理.所得结果显示,在利用对偶锥进行表示,线性系统和一般线性锥系统的Farkas引理的表达形式相同,这为进一步研究锥规划提供了便利.     

在混合边界条件下临界指数椭圆方程的解

通过山路引理和一些分析技巧证明了具有混合Dirichlet-Neumann边界条件,Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程解的存在性.     

一类高阶非线性差分方程的边值问题

考虑一类2n阶非线性差分方程边值问题.首先将该边值问题的解转化为一个非线性泛函的临界点,然后利用山路引理获得非线性泛函临界点的存在性,从而获得原边值问题解的存在性.     

勒贝格积分极限定理记注

在实变函数中的定理比较难理解,凭直观又无法想象出来,论文中讨论的是勒贝格有界收敛定理,勒贝格基本定理;勒贝格积分极限定理;勒维(Levi)定理;法都引理中条件的不可缺少,积分极限定理的应用。     

奇异的二阶Hamilton系统同宿轨道研究综述

本文介绍了20世纪90年代以来,用现代变分方法研究奇异的二阶Hamilton系统同宿轨道解的存在性方面的进展情况.     

股票投资模型中的一个强偏差定理

利用广义似然比以及广义渐进相对对数似然比作投资股票之间相依程度的一种随机性度量和研究随机序列强极限的分析方法,研究股票市场中投资者进行随机决策时,其收益向量的真实分布与其关于边缘分布平均收益率之间的偏差,在适当的条件下给出偏差的上下界。     

Catalan Number and Enumeration of Maximal Outerplanar Graphs

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＣａｔａｌａｎｎｕｍｂｅｒｓｉｎＣｏｍｂｉｎａｔｏｒｉｃｓ[1]ｈａｖｅａｂｕｎｄａｎｔｐｒａｃｔｉｃａｌｍｅａｎｉｎｇｓ.ＬｅｔＣｎｂｅａＣａｔａｌａｎｎｕｍｂｅｒｏｆｏｒｄｅｒｎ.Ｓｏｍｅｃｏｍｍｏｎｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｓａｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｓ:(1)Ｃｎｉｓｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｔｒｉａｎｇｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｏｆａｎｎｐｏｌｙｇｏｎｗｉｔｈｏｒｄｅｒｉｎｇｌａｂｅｌｓ1,2,…,ｎ.(2)Ｃｎ 2ｉｓｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｐａｔｈｓｗｈｉｃｈａｒｅｆｒｏｍｐｏｉｎｔ(0,0)…     

C^∞函数芽k完备的计算

在C^∞函数芽的有限决定性理论中，如果芽，是k完备：M^k MJ（f），则，必有限k-决定．然而，给定一个芽f,去验证，是k完备的并找出满足条件M^k MJ（f）的最小正整数k是实际计算中的一个困难．我们将应用C^∞函数芽环中的有限余维理想的某些性质和Nakayama引理去得出这一抽象的代数条件的计算方法．实例表明：在通常情况下，我们提出的方法是有效的。