对Eric van Damme引理的再探讨

双矩阵博弈中的一个著名定理——完美均衡等价于非劣纳什均衡的证明依赖于van Damme给出的一个引理.有研究者认为,Damme引理的充分条件并不成立,其结果将导致定理有可能不成立.经过认真研究,得出的结论是,认为Damme引理不成立的理由并不充分,而是忽略掉了一个重要条件导致的结果,并对此进行了说明,并给出了Damme引理的一个严格证明.     

独立随机变量序列的强大数定理

探讨随机变量序列的强大数定理是概率极限理论的重要课题之一.文章通过给出Kolmogorov强大数定律的另外两种证明方法,直接证明Kolmogorov不等式,再由它来证明强大数定律.     

位势符号可变的非周期超二次Hamilton系统的同宿轨道

研究了二阶Hamilton系统u··(t) -L(t)u(t) V′u(t,u) =0 ,当位势函数V(t,u)可改变符号 ,非周期 ,且满足超二次条件 βV(t,u) -V′(t,u)≤α(L(t)u ,u) ) ,t∈R ,u∈Rm ,β>2 ,0≤α<β2 - 1时 ,用变分方法证明了该系统存在非平凡的同宿轨道 .     

高斯过程下的有限项部分和重对数律

在约束条件下,将标准维纳过程中的有限项部分和的重对数律推广到高斯过程中,获得了渐近不相关条件下,高斯过程中的有限项部分和的重对数律。     

内射半模的Schanuel引理及推广

把环模中的Schanuel引理推广至内射半模中,并用数学归纳法将其进一步推广为n个的形式。     

具有渐近3-线性非线性项的Kirchhoff方程解的存在性(英文)

本文首先介绍了Kirchhoff方程物理背景及其应用,并且介绍了用变分方法研究Kirchhoff方程得到的已有成果,指出渐近3-线性的非线性项的Kirchhoff方程还没有人研究.最后利用临界点理论中的山路引理证明了具有在原点和无穷原点都渐近3-线性的一般非线性项的Kirchhoff方程解的存在性结果.     

一类超线性的p-拉普拉斯Dirichlet问题正解的存在性

通过变化的山路引理,讨论了一类超线性的p-拉普拉斯Dirichlet问题正解的存在性。     

带分布时滞的奇异中立型系统基于交互式凸组合法的鲁棒稳定性

针对带分布时滞的奇异中立型系统进行稳定性研究.基于交互式凸组合方法和Finsler引理,通过适当分割时滞区间,构造恰当的李雅普诺夫函数,从而处理一组权数为凸参数的逆的线性正函数组合(交互式凸组合),减少带分布时滞的奇异中立型系统稳定性判据的决策变量,给出系统是正则的,无脉冲的,渐近稳定的充分条件,该条件以线性矩阵不等式形式表示.数值例子验证了该方法的有效性.     

全空间Hn上具非对称项的半线性次椭圆方程的正解

运用山路引理研究方程{△Hnu-u+α(x)|u|p-2u＝0 in Hn,u＞0,in Hn,u∈E,得到了此问题正解的存在性,其中I ＜ p ＜Q+2/Q-2,Q是Heisenberg群Hn的齐性维数.