四维超混沌LC振子的同步研究

采用误差变量的线性组合对超混沌系统进行单向反馈控制，解析地证明了实现同步的可能性，从Lyapunov理论角度分析了对四维超混沌LC振子采用单变量单向耦合的可行性，求出同步所需控制器要满足的条件，当驱动系统参数做周期变化时，应用文中的控制器很好地实现了两个超混沌系统的同步．     

一个数论函数的六次均值计算

主要解决了二进制数字之和函数六次均值的计算公式问题，采用初等方法，对六次均值的计算进行了猜想、归纳，得出了一个精确的计算公式A6(N)。     

解线性方程组的子空间直交基裂分法

 提出了一种解线性方程组的新方法,目的在于降低方程组的阶数进行计算,比Schur算法在计算量方面大为减少,特别对阶数越高稀疏性越强的方程组计算量的减少越为显著,并且该方法的算法比较简单,是一个有效的算法,在实用和理论上都有一定意义;最后在计算机上举数值例子与Schur方法进行比较.     

直线加速引力场的推导及性质

推导出直线加速引力场的空时度规以及在该时空中粒子的动力学方程和运动学方程;验证了狭义相对论和牛顿力学的规律是该引力场在一定条件下的近似,指出加速度具有极限。     

线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法，得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题，利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论，得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。     

一类二阶时变系数线性微分方程的积分解

对一类二阶时变系数线性齐次微分方程和非齐次微分方程引入了特征方程的概念，给出了由其特征根确定通解和特解的积分表达式，推广了经典的二阶常系数线性微分方程和Euler方程的解法．     

三角Stein方程的systolic算法

提出一种新的ｓｙｓｔｏｌｉｃ实现方法计算三角Ｓｔｅｉｎ方程．可将原复杂性为Ｏ（ｍ２ｎ２）的串行算法在处理器为Ｏ（ｍ２）的ｓｙｓｔｏｌｉｃ阵列上并行计算，时间复杂性降为Ｏ（ｍｎ），而处理器具有很高的利用率．利用文中给出的方法，可以并行求解一大类最优控制中有关矩阵运算的问题，如Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程、Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ方程等     

块对称加速超松弛迭代法及其收敛性

给出了解线性代数方程组Ａｘ＝ｂ的一个新的迭代算法模型——块对称加速超松弛迭代法（ＢＳＡＯＲ迭代法），并在系数矩阵Ａ为块Ｈ－矩阵的条件下，证明了该模型的收敛性．在该模型中，对参数取特殊值可得到块对称Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法和块对称ＳＯＲ迭代法等常用的块对称迭代算法，并且还可产生许多新的块对称迭代法．即事实上建立了块对称迭代法的一般性收敛理论．     

广义系统的平稳振荡问题

运用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法研究一类广义系统的平稳振荡问题，并给出了实现的例子。     

邻苯二胺的示波极谱法测定

本文提出一种示谱极谱法测定邻苯二胺的新方法。它是基于邻苯二胺和Ｈ２Ｏ２反应能够产生电活性的２，２＇一二氨基偶氮苯（ＤＡＡ），借助于极谱测定ＤＡＡ便可确定邻苯二胺的含量。方法简单、灵敏，选择性好。线性范围为１．７２￣１１．２ｕｇ／ｍｌ，相关系数为０．９８７０。并已应用于工业废水中邻苯二胺的测定。