两种标准下一类平面动力系统极限环的数值计算

通过引入网函数的概念定义了平面动力系统中极限环数值解的概念,然后以van der Pol方程对应的平面系统为例,使用四阶Runge—Kutta方法建立其方程组的数值解法,并以此为基础建立了极限环的数值解法．特别地,引入范数估计和流量估计两种距离标准,从几何直观性和实际意义两个角度刻画了迭代精度．特定参数取值的算例证明了该方法的有效性．     

利用密度涨落确定均质核化中流体的极限温度

应用统计热力学巨正则系统的密度涨落理论,提出了确定均质沸腾中液体极限过热度和均质凝结中蒸汽极限过冷度的方法。以水及水蒸汽作了不同压力下的相关计算,得出了蒸汽凝结机制较沸腾机制复杂得多的结论,并推测出动力学影响是蒸汽凝结不可忽略的重要因素。     

一类Kolmogorov系统的极限环存在与唯一性

运用定性理论分析了一类Kolmogorov方程平衡点的性质,给出存在唯一稳定极限环的充分条件.     

随机交配群体基因型比例差分方程组的性质

用适合度来综合衡量杂种优势与杂种劣势,建立数学模型,推导出反映随机交配群体三种基因型RR,Rr,rr在不同世代的比例的差分方程组,并研究了它的变化趋势.     

半稳定环的不存在性

本文将半稳定环存在的必要条件加以变形,使之含有一个可供选择的任意常数。利用这个新的必要条件得到若干半稳定环不存在的判别法,其中包括在单个奇点外围不存在半稳定环的条件,在两个奇点外围不同时存在半稳定环的条件,以及在两个奇点外围均不存在半稳定环的条件。     

根对土壤加强作用的研究

为研究植被根系对边坡稳定和水土保持的作用,该文通过根土复合体的三轴实验分析了根对土体的加强作用,得到了含根体积比为0.5%和1%的根土复合体在10 kPa围压下的轴压极限载荷。同时使用基于周期性复合材料的均匀化理论,建立了根土复合材料胞元的数值计算模型。利用该模型,对两种含根体积比情况下的轴压极限载荷进行了数值计算,其结果和实验比较吻合。该文实验在青海进行,研究结果为将来治理青海水土保持问题提供了数据基础。     

无支护垂直基坑坍塌的临界高度

随着城市现代化建设的不断发展,必将兴建大量高层建筑和合理开发地下空间,基坑工程的数量亦将不断增加。基于极限平衡理论,分析了无支护垂直土质基坑坍塌的力学机制,得到了其坍塌的临界高度、潜在滑动面倾角以及坍塌宽度的解析表达式。结果表明：当垂直基坑的开挖深度小于其坍塌的-临界深度时,基坑无需进行支护。这一结论可供有关部门参考。     

Fault tolerant motion planning based on joint torque limit for redundant manipulators

0 IntroductionWith the development of science and technology,manipulators have been widely utilized in some specialfields of space , deeper ocean, and nuclear materialcleanup.Becausethese workingenvironments are distant ,harsh and dangerous ,itis difficultfor peopletorepairthefailed manipulators onthe spot .Therefore ,the manipula-tors should operate normally for a long time . To meetthese requirements ,the manipulators must have not onlyhigher reliability but also fault tolerance capabilities…     

基于仿真驱动的高速公路主动限速效用评价与推荐

传统的路侧被动限速方式对于特定的惩处区域以外缺少管控,间接导致车辆行为在时空上的不一致性甚至突变,影响了交通的通行效率与安全性。从车侧主动限速方式入手,提出主动限速效用评价与推荐方法,结合道路线形、交通流量、车型比例,开展多情景主动、被动限速交通仿真,利用安全间接分析模型及交通流运行状态,从安全与效率2个层面提取效用评价指标及其权重,采用集成学习方法进行预测分析。结果显示：主动限速方式相较于被动限速方式更有利于提高安全性和调节效率,而在主动限速方面,GBDT(gradient boosting decision tree)回归模型的预测稳定性和准确率更高(R²=0.984)。     

关于《区间上三段单调扩张自映射的周期轨道》的注记

设m≥0是任一整数.对每一正奇数n≥3,设λn,sn,rn分别是方程xn-2xn-2-1=0,xn-2xn-1-1=0和xn 2-3xn-x2-1=0的唯一正根.记tn0=rn,tni=sn,i≥1,iN,λ=nl→i∞mλn,s=nli→∞msn,t=nli→∞mtn.设λ为f C0(I,I)的扩张常数.利用实分析学中的极限理论,得到了:(1)若f F2(I)∪G2(I),且λ>λ1/2m,则存在最小的奇数n0≥3,使得f有2m.n0-周期点.(2)若f F3(I),且λ>s1/2m,则存在最小的奇数n0≥3,使得f有2m.n0-周期点.(3)若f G3(I),且λ>t1/2m,则存在最小的奇数k0≥3,使得f有2m.k0-周期点.