二阶线性时滞微分方程的渐近性

本文通过对二阶线性时滞微分方程的振动解和非振动解渐近性态的讨论,得到方程的每个解趋于零的充分性条件。     

层合厚板稳定问题的精确解

本文抛弃任何假设,导出正变异性厚板和层合厚板的三维弹性力学稳定问题的状态方程。对四边简支矩形层合厚板的稳定问题,给出其统一的精确解式。此解满足弹性力学全部方程并包含正交异性体的九个弹性常数。无论层数多少,最后都归结为解三元一次联立代数方程。数值结果与薄板理论、Mindlin理论以及Srinivasand Rao(1970)的弹性力学解作了比较,精度令人满意。     

用ψ函数表示伽辽金位移函数

由弹性力学平面问题的艾瑞应力函数求导可得应力,但难以求得位移.由伽辽金位移函数可同时求得应力和位移,但伽辽金位移函数在平面问题中有两个,需满足两个重调和方程,给求解增加了困难.本文证明了两个伽辽金位移函数可用一个重调和函数Ψ表示,从而找到了既能表示应力,又能表示位移的单个函数.这样,在求解无体力的弹性力学平面问题时,只需求解一个重调和方程就可得到Ψ,并可使Ψ导得的应力和位移满足边界条件.     

烷氧基钛水解制备TiO_2超细粒子 Ⅱ.水解反应动力学及粒子形成

测定了烷氧基钛水解成核的诱导时间,研究了水解反应形成TiO_2超细粒子的机理,及溶剂和反应底物对水解反应机理的影响规律。导出了丁氧基钛在醇溶剂中的水解反应速率方程与对应的水解和聚结反应历程该机理同实验结果相吻合。     

整数矩阵的方幂和表示

本文解决了在代数整数环上的矩阵的乘方和表示问题。对整数环上矩阵的乘方和表示问题作了进一步探讨。对高斯整数环上矩阵的平方和表示的可能性得出了肯定的结果。     

用矩方程法研究外噪音对宏观态的影响

本文用求解矩方程的方法研究外噪音驱动的系统的随机行为。在小涨落的条件下推导出同这种系统的FPE对应的闭合的矩方程组,阐述了使用这种方法的计算法则,并用此法详细研究了几种常见的模型系统。     

cauchy型奇异积分在积分曲线端点附近的性质

本文使用Cauchy留数方法研究了Cauchy型奇异积分在积分曲线端点附近的性质,得到了一般性的结果。     

薛定锷方程解的规则性及其边界性质

本文主要讨论Schrodinger方程: (△/2+q)u(x)=0的规则解的性质,在边界点上的极限行为,以及逆随机Dirichlet问题规则解的存在性。得到了一系列新结果。     

用于建立状态方程的一类传输网络研究

在网络拓扑图上应用主割集—主回路法可得到一种信号流图,其中关于建立状态方程的一类中间变量节点构成一种传输网络 T。用数码法处理 T,得出 T 的全部所需传输增益,并以这些信息取代 T,则可以用叠加法简单地填写状态方程系数矩阵的各个元素。     

连续时间LQ调节器的两个代数理卡提方程及本征值问题

在作者提出的时间逆向的第二里卡提代数方程的基础上，提出了 ＬＱ控制问题的正则变换，在此变换下本征值问题自然地划分为二组。对于这两组本征对方程给出了其相互关系，指出了其特性，井得出简洁的方程，为以后在实际数值计算等多方面的课题作出了数学理论方面的准备。