一类临界增长的p(x)-Laplace方程解的存在性

在广义Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和广义Sobolev空间W1,p(x)(Ω)的基本理论体系的基础上利用山路引理得到了一类临界增长的p(x)- Laplace方程非平凡解的存在性.     

具p(x)增长的椭圆型方程熵解的存在性

以变指数Sobolev空间为框架,运用截断函数逼近的方法,研究如下具p(x)增长的椭圆型方程{- div a(x,u,▽u)+a0(x,u,▽u)=f,x∈Ωu=0, x∈(e)Ω在空间中熵解的存在性,其中Q(∪)RN(N≥2)为有界区域,f∈L1(Ω).     

A-调和方程,变分问题与WT2类

研究WT2类向量.证明了A-调和方程弱解的梯度和积分泛函的极小点的梯度都属于WT2类,推广了已有结果.这些结果提供了调和方程和变分问题正则性理论新的研究思想.     

基于MATLAB的兰州市商品住宅价格变动分析及预测

根据2001～2010年的相关数据,利用MATLAB建立了兰州市商品住宅价格变动趋势的数学模型Z1=p2t2+p1t+p0,以及商品住宅价格的多元线性回归模型log Z=C0+C1log(N1)+C2log(N2)+C3log(N3)+C4N4并进行分析,考虑4个主要影响因素:人口数、房地产开发商平均投资成本、人均收入...     

常微分方程解的存在唯一性定理的教学探索

研究了一阶常微分方程的初值问题,通过构造上、下控制函数结合上、下解方法及不动点理论,证明了当非线性项连续时解的存在性,当非线性项Lipschitz连续时解的唯一性.该方法也适用于其它类型的微分方程研究.结合多年的教学与科研经验对"常微分方程解的存在唯一性定理"的课堂教学进行了分析与探讨.     

交换耦合双能级量子点的全计数统计

基于粒子数分辨的量子主方程,研究了自旋交换耦合双能级量子点中的电子全计数统计,给出了平均电流、散粒噪声和偏斜度.库仑排斥和交换作用导致了平均电流中的小平台;散粒噪声和铁磁电极的极化率以及量子点与电极的不对称耦合密切相关.极化率和量子点电极不对称耦合越大,超泊松散粒噪声越容易出现.当两个自旋单态通道能级参与输运时散粒噪声会大大降低,而当两个自旋三重态通道能级同时参与输运时散粒噪声则会明显增大.     

一类高阶非线性Duffing型微分方程周期解的存在与唯一性

考虑一类具有时滞的高阶非线性Duffing型微分方程,利用重合度理论,获得此方程存在唯一周期解的充分条件.     

Schr(o)dinger方程各向异性有限元超收敛分析

讨论了在半离散格式下的各向异性双线性元对Schr(o)dinger方程的逼近.首先利用该单元的特殊性质,在没有利用对网格正则性和拟一致假设的条件下得到了与传统方法相同的超逼近性质,然后基于插值后处理的技巧,构造出合适的插值算子,得到了整体超收敛的结果.     

一类中立型随机泛函微分方程的稳定性分析

研究了一类中立型随机泛函微分方程的p阶矩稳定性和几乎必然稳定性.借助于It?公式、Fatou引理、局部鞅收敛定理和不等式分析技巧,得到了中立型随机泛函微分方程的p阶矩稳定和几乎必然稳定的充分条件,其结论更具有一般性.     

关于完全s部整图

F.Harary和A.J.Schwenk(Lecture Notes in Mathematics.Berlin:Springer-Verlag,1974,406:46-51.)提出了整图的概念,即当无向图G的邻接矩阵A的特征值都是整数时,G称为整图.目前,人们已经研究了n类简单整图的性质,并得到了一些有趣的结果.运用线性代数方法证明了两个结论:设r,r1,r2,s是正整数,那么:1)完全s部图K(r,r,…,r)是整图;2)完全2部图K(r1,r2)是整图的充要条件是r1r2为完全平方数.