Cantor集在实分析中的几个应用

指出了 Cantor 集在解决某些实分析问题中发挥的重要作用.     

关于定积分中间值问题的讨论

积分中值定理是数学分析中一个重要的定理,其叙述和证明都有不同的方式,本文将采用反证法对积分中值定理及相关中间值的唯一性问题进行证明。     

Banach空间常微分方程广义解的正则性

证明了Banach空间中非线性项不连续的常微分方程的Bochner积分意义下的广义解是几乎处处可微的绝对连续解，反之几乎处处可微的绝对连续解也是在Bochner积分意义下的广义解。     

（ε）－Sasakian流形中的不变子流形（Ⅰ）

主要对（ε）－Ｓａｓａｋｉａｎ流形中的不变子流形、反不变子流形进行讨论，得到了该类子流形的一些几何性质．     

具广义单调系数三角级数的L~1-可积和L~1-收敛的充分必要条件

本文讨论了具有广义单调系数且满足条件ａｎｌｏｇｎ＝ｏ（１）（ｎ→），ｂｎｌｏｇｎ＝ｏ（１），（ｎ→ｏ）的一类三角级数的可积性和收敛性同时发生，同时，对于三角级数的阶典型平均Ｒｎ＝Ｒｎ（ｘ），我们还证明了，当三角级数的系数是广义单调数列时，），当且仅当，（ａｎ＋ｂｎ）ｌｏｇｎ＝ｏ（１），（ｎ→）。     

一大类孤子方程族的Hamilton结构

对具有遗传强对称递推算子的孤子方程族附以简单的条件 ,构造出了它们的 Hamilton结构、多 Hamilton结构 ,并进一步讨论了 L iouville可积性 .     

作为Backlund变换周期固定点的可积系统

通过对广义非线性Schrodinger方程的Backlund变换加上周期固定点条件,得到了一组有限维系统,并用r-矩阵方法证明了它们的完全可积性和Hamilton形式。同时还指出存在一个R-矩阵使得这些系统的量子化形式的可积性可由量子反散射方法证明。在这些量子可积系统中,包含了一种非齐性的ⅩⅩⅩ模型作为特例。     

一类多项式对合系及其可积的有限维Hamilton系统

本文导出了一类新的多项式对合系及其可积的有限维Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统。     

关于复合函数的Riemam可积性

本文讨论了二元复合函数的Riemam可积性并证明了两个关于二元复合函数可积性的充分条件．     

广义Riccati方程可积的充要条件及其推广

利用变量代换的方法，讨论了广义Riccati方程的一个可积的充要条件，提仁0出了可通过分离变量求解的广义Riccati方程的一般形式，推广了其可积性定理，提供了其可积性讨论的新方法．