可交换四元数代数中的复双曲方程的边值问题

讨论可交换四元数代数中一阶和二阶的复双曲方程的两类边值问题,得到它们的解的存在条件和解的表示。     

多维半线性双曲型积分微分方程的修正H1-Galerkin混合有限元方法

利用修正的H1-Galerkin混合有限元方法研究了多维半线性双曲型积分微分方程,得到了半离散解及全离散解的最优收敛阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件．     

无穷维空间上的双曲不变流形的拓扑稳定性

设$A$为$Banach$空间$W$上的一个正定扇形算子, $M$为$W$上的发展方程$\partial_{t}u+Au=F(u) $所生成的半群$S_{1}(t)$的紧双曲不变流形. 我们将证明对任意给定的$\epsilon>0$, 存在$\delta>0$, 对$\|G\|_{\{A;C^1(\Omega)\}}<\delta$, 存在连续映射$h: M\mapsto W$和严格递增函数$\varphi:R^+\rightarrow R^+$, 使得$\|A^{\beta}(h-I)\|<2\epsilon$, 并且对方程$\partial_{t}y+Ay=F(y)+G(y)$所生成的半流$S_{2}(t)$, 在$M$上满足$h\circ S_{1}(\varphi(t))=S_{2}(t)\circ h$.     

车灯线光源的优化设计

车灯的优化设计是求线光源的适当长度,使得亮区既有足够的亮度,又能照射到较大的区域,同时又能使得光源的功率极小.为此,本文采用了一种给定的设计规范,在此设计规范下,我们根据物理光学直射及反射原理,用逆光法,假设光线分别从B,C两点(在测试屏上的两个测试点)射出,经过灯罩反射后与线光源所在的线段相交,交点数记为NB,NC,其大小反映了该点光的亮度.为能求出适合的线光源长度L,将L从0开始以固定步长增大至30 mm(线光源的最大可能长度),分别计算NB和NC,由设计规范应有NB≥2NC.由此得L的取值范围3.11≤L≤3.94,并由功率的极小化求得L=3.94 mm.在L=3.94的情况下,我们绘出了反射光线在测试屏上的分布图.最后我们还对该设计规范的合理性作出了评价.     

具有连续分布时滞的非线性中立型双曲微分方程解的振动性

讨论了一类具有连续分布时滞的中立型双曲方程解的振动性,运用Philos方法,得到了这类方程边值问题解的若干振动准则,这些结果实质性地推广和改进了这一方向上已有的工作.     

非线性双曲型积微分方程组的差分法

给出了解一阶双曲型非线性积微分方程组的差分方法的收敛性和广义稳定性．     

多维空间中由稀变密不均匀网格及不同差分格式的耦合稳定

讨论ｍ维空间双曲型方程，在ｘ＿１超平面两侧具有由稀变密的不同网格及不同差分格式的耦合稳定性．对于变量ｘ＿２，…，ｘ＿ｍ应用付氏变换，并把对偶变数视为参数，因此转变为ｘ＿１变量的带参数的初边值问题．最后应用Ｈ．Ｏ．Ｋｒｅｉｓｓ的判别稳定性的Ｕ．Ｋ．Ｃ．条件得到一些简便的稳定性判别法则．     

COHERENT OSCILLATORY WAVES FOR MULTIDIMENSIONAL HYPERBOLIC SYSTEMS

ＣＯＨＥＲＥＮＴＯＳＣＩＬＬＡＴＯＲＹＷＡＶＥＳＦＯＲＭＵＬＴＩＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬＨＹＰＥＲＢＯＬＩＣＳＹＳＴＥＭＳＣｈｅｎＭｉｎｇ１）ＱｉｕＱｉｎｇｊｉｕ２）（１）ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＲａｄｉｏＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵ...     

一类强阻尼非线性双曲型方程组解的存在性与整体衰减估计

研究一类强阻尼非线性双曲型方程组中阻尼项Δuit的耗散作用.利用逐次逼近方法和一系列经典的估计, 证明了弱解的局部存在性和惟一性.然后利用能量方法, 借助于一个不等式supt≤s≤t 1(φ)(s)≤β((φ)(t)-(φ)(t 1))给出了解的衰减估计.分析结果表明,阻尼项强烈地改变双曲型方程解的渐近行为,强阻尼双曲型方程组的能量E(t)随时间按指数衰减, 即E(t)≤Cexp(-λt).     

GKP方程的直接约化和精确解

分别用扩展的双曲函数法,指数函数法和吴消元法,得到了GKP方程的多个新的显式解,这些解包括孤波解,奇性孤波解;并用CK直接约化方法求得两组关于GKP方程新旧解之间的关系,从而可以得到GKP方程更多的精确解.