复合KdV方程的行波解

基于齐次平衡法的思想，借助数学软件“Mathematia”，利用三角函数、双曲函数和吴消元法建立了四种寻找非线性偏微分方程行波解的方法，方法的基本原理是通过一些特殊的变换，将求方程行波解的问题转化为求代数方程的解问题，并且以复合KdV方程作为例子，介绍了方法及其步骤．提出的方法也可以用来寻找其它非线性偏微分方程的精确孤子解．     

二阶线性偏微分方程的分类

给出了二阶线性偏微分方程的分类,并用实例加以说明.     

一元三次方程求解新探

本文以微积分为工具,详细论述了实系数一元三次方程解的情况和求解方法,分别证明了用一元三次方程的系数表出解、用三角函数表出解和用双曲函数表出解的公式,更正了文献中的几个错误或刊误。     

一类具有时滞的脉冲双曲Dirichlet边值问题的振动准则

考虑一类具有时滞的脉冲双曲Dirichlet边值问题。利用Green定理和二阶时滞脉冲微分不等式得到了这类边值问题若干振动准则。     

中立型非线性双曲方程解的强迫振动性

利用平均值技巧 ,特别利用 Robin特征值问题结合 Green公式 ,将多维问题化为常微分不等式 ,研究一类中立型非线性双曲方程解的强迫振动性     

含时线性势Gross-Piteavskii方程的孤立波解

首先对双曲函数法进行了扩展,使其可用于求解变系数非线性演化方程,然后用此方法成功得到了Gross-Pitaevskii方程在某含时线性势下的两类精确解.结果表明在吸引势情形下,方程存在钟形包络孤立波解;在排斥势情形下,存在扭结形包络孤立波解.该方程可用来描述重力场中在随时间变化的外磁场作用下的玻色-爱因斯坦凝聚体的演化过程,故所得解具有重要的物理意义.     

基于双曲面镜的全向摄像机视觉实现方法

给出了一种由双曲面镜和常规摄像机构成全向摄像机视觉系统的实现方法,通过对双曲面镜几何模型、全向成像原理和摄像机结构的分析,得出满足单一视点约束的全向摄像机的设计方法;并给出了基于图像的系统安装方法;最后通过将实际图像平面坐标系中的点投影到虚拟图像平面的方法对全向图像进行重投影,校正得到任意方向无畸变的透视投影图像.实验结果表明,该系统不仅满足人眼观察的需要,也可用于视频监视 ,目标跟踪和立体视觉.     

几种一元拟线性回归中的问题与改进措施

讨论幂函数、指数函数、双曲函数及S型曲线通过换元进行线性回归时,所满足的最小二乘条件,指出换元线性化回归存在的问题,提出了改进措施,并给出幂函数和双曲函数回归的实际算例.理论分析与实验表明,换元后的因变量具有异方差性,致使拟线性回归参数的精度较低,但拟线性回归的参数精度可通过加权回归的方法得到大幅度提高.     

脉冲双曲型泛函微分方程解的振动性

讨论了具有非线性边界条件的脉冲双曲型泛函微分方程解的振动性质,给出了解振动的充分条件．     

江西重塑红黏土动特性研究

本文以江西东乡县重塑红黏土为研究对象,在不同物态和应力状态下进行室内动三轴试验研究。主要研究在不同含水率和固结围压条件下,红黏土破坏动应力-破坏振次关系、动粘聚力和动内摩擦角、动应变-动弹性模量关系以及阻尼比的变化规律。试验结果表明：相同破坏振次条件下,高固结围压和低含水率能提高土破坏时的动强度。土的动粘聚力和动内摩擦角随着土样含水率的增加线性递减。红黏土动弹性模量随着轴向动应变的增加而减小,同时动弹性模量的减小幅度也越来越小,最后趋于平缓。相同轴向动应变条件下,高固结围压和低含水率土样的动弹性模量更大。拟合后的红黏土动本构关系符合Kondner双曲线模型。同时红黏土的阻尼比随着固结围压和含水率的增大而增大。