一类具有间断系数的线性双曲型方程组的Cauchy问题

将一类具有间断系数的线性双曲型方程组转化成等价的积分方程组,并通过逐次逼近法证明了其Cauchy问题一定存在着唯一的连续解,且此解在系数间断处可能存在弱间断,而在其他区域处处连续可微的结论.     

多双曲复数中广义正则函数的Riemann-Hilbert边值问题

研究一类双曲复变函数的超定双曲型方程组的解（即多双曲复数的广义双曲正则函数），讨论它在一类柱形域上的Riemann—Hilbert边值问题，得到了其解的存在性和解的积分表达式．     

方向极大似然估计

在本文中将极大似然估计的定义进行了推广，提出了方向极大似然估计的新概念，并在正态分布、对数正态分布下证明了两参数μ，σ的等腰双曲线型关系。     

二阶双曲型方程的斜微商边值问题

主要把地阶线性与非线性双曲型方程化为复表式,然后证明某些二阶双曲型复方程解的存在唯一性定理,并给出解的估计式。     

大体积混凝土绝热温升表达式的推导与试验分析

由固体热传导理论可知,大体积混凝土绝热温升仅与其中的水泥水化放热规律有关。在化学反应过程中,温度对化学反应速率的影响服从Arrhenius方程。因此,根据水泥恒温水化放热规律和水泥水化放热行为的温度效应,可以预测任意温度条件下任一时刻水化放热总量,进而推导出大体积混凝土绝热温升表达式。试验验证采用10 mm木胶板内衬100 mm聚苯乙烯泡沫板和3 mm胶合板模拟绝热状态。最后得出大体积混凝土绝热温升表达式可以用双曲函数或复合指数函数表达,而因双曲函数形式上要比复合指数函数简单,建议使用双曲函数表达式。     

利用Hamilton-Jacobi方程求解双曲守恒律组的有限元法

将Galerkin高次有限元应用于双曲守恒律组的Hamilton Jacobi方程形式 ,得到了求解一维双曲守恒律组的数值格式。对于标量守恒律方程以及线性双曲方程组 ,这类计算格式具有TVD性质。非线性方程组的计算结果表明该方法具有较好的收敛性     

De Sitter空间中具常数量曲率的完备类空超曲面

研究了DeSitter空间中具常数量曲率的完备类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性分类定理.即,设M是DeSitter空间Sn 11中的标准数量曲率R为常数的n维完备类空超曲面,如果R≤1且M的第二基本形式模长平方｜h｜2满足｜h｜2≤2n-1,则:(ⅰ)M是全脐类空超曲面;(ⅱ)在一个刚体运动变换下,M是双曲柱面H1(1-coth2r)×Sn-1(1-tanh2r).     

带黏弹性的半线性双曲型方程全局吸引子的上半连续性

利用一些最新结果,讨论了带黏弹性的半线性双曲型方程全局吸引子的上半连续性.     

死亡强度服从Ornstein-Uhlenbeck跳过程的长寿债券定价模型

长寿风险不仅使寿险公司和社会保障部门不堪重负,而且对经济和社会的发展产生严重威胁.以对冲长寿风险为目的,根据我国国情设计一种长寿债券,与债券相关联的生存指数是通过Ornstein-Uhlenbeck跳(OUj)过程刻画的死亡强度得到的.考虑到我国利率市场和保险市场的特点,利用正双曲利率模型对债券进行贴现,并通过王氏变换给出不完全市场中的长寿债券定价模型.最后,依据我国生命表数据进行实证研究.     

二维双曲方程非齐次边值问题的推广型LOD有限差分格式

针对二维非齐次双曲方程第一边值问题提出了一种新型的LOD有限差分格式,此格式能够将高维问题完全分解为一系列一维问题进行求解,克服了LOD格式源项难以分解、过渡层条件不易确定的缺陷.证明了此种LOD有限差分格式按照离散L2模具有二阶收敛精度.数值算例表明计算效果良好.