四维复空间的超复数和单位球

利用克里复德式数在四维复空间中引入两类超复数。讨论两类复空间的几何性质,用四维球谐函数推导出单位园的体积及面积的计算公式。     

基于Lax-Wendroff型时间离散的高精度GDO方法

将传统的GDQ方法与Lax-Wendroff型时间离散相结合,构造出一种时空同步离散的高精度守恒型差分方法.数值试验证明该方法能够很好的模拟激波、压缩波、稀疏波和接触间断等流场特性,并具有精度高、计算量小、形式简单、边界条件易于处理等优点.     

具有连续时滞的双曲型偏微分方程解的振动性

研究了一类具有连续时滞的双曲型偏微分方程t2 A(x,t)u(x,t) ba∫B(x,t,τ)f(u(x,r1(t,τ)))dm(τ)=C(t)Δu(x,t) b∫aD(t,τ)Δu(x,r2(t,τ))dm(τ)解的振动性,获得了该方程在Rob in边值条件和D irc ichlet边值条件下解振动的充分条件。     

二阶退化双曲型方程组的Darboux型问题

讨论了二阶退化双曲型方程组的Darboux型问题.文中先给出这个问题解的表示式,然后使用复分析方法,证明了此问题解的存在性和唯一性.     

二维双曲方程非齐次边值问题的推广型LOD有限差分格式

针对二维非齐次双曲方程第一边值问题提出了一种新型的LOD有限差分格式,此格式能够将高维问题完全分解为一系列一维问题进行求解,克服了LOD格式源项难以分解、过渡层条件不易确定的缺陷.证明了此种LOD有限差分格式按照离散L2模具有二阶收敛精度.数值算例表明计算效果良好.     

严格双曲型5—维不定空间中一类扩张群的共轭类

设V是严格双曲型5－维不定空间，W是V中某个不可约根系的无限Weyl群，本文中，我们给出了W的一类扩张群在仿射群A（V）中的共轭类。     

沉淀滴定中的终点误差

基于沉淀滴定基本原理，利用双曲正弦函数性质提出了一种处理沉淀滴定终点误差的新方法.导出了一个内含最大敏锐指数的终点误差公式，由此获得了一个计算沉淀滴定突跃范围的公式.处理结果与有关文献一致.     

关于双曲函数的两个平均及其Schur凸性

通过类比三角函数的两个平均,定义了双曲函数的两个平均Msh（a,b）和Mth（a,b）.为进一步确定它们的Schur凸性,采用了凸函数的相关理论,并结合Hadamard不等式,证明出Msh（a,b）在[0,＋∞）上为Schur凸函数,而Mth（a,b）在[0,＋∞）上为Schur凹函数.基于这两个平均的Schur凸性,建立了一个涉及算术平均、Msh（a,b）和Mth（a,b）的新不等式链.     

关于非线性双曲型方程半离散有限元方法的误差估计

主要研究了非线性双曲型方程半离散有限元方法，利用椭圆投影，获得了半离散有限元逼近的一些误差估计。     

用双曲正切和反正切函数拟合面波频散曲线的适应性分析

双曲正切函数和反正切函数的形态与面波频散曲线较相似,将其用于频散曲线拟合可减少数据噪音对反演稳定性的影响。这两类函数的曲线形态都是单调变化的,无法完全刻画某些特殊地层结构形成的频散曲线的复杂变化情形,如果用这两类曲线来拟合频散曲线则会存在本质上的模型误差。通过一系列正演模拟,分别运用这两类曲线拟合随层厚、P波速度、S波速度和密度变化模型的频散曲线,定量分析每个参数的变化对拟合误差的影响。结果表明,拟合结果随着P波速度、密度和层厚变化的分布很稳定,误差值保持在0.03~0.11。在S波速度随深度单调增加的情况下,拟合误差变化起伏比较大,误差范围为0.00~0.14,表明这两类三角函数模型的适应性会随着地层间S波速度差异的增大而降低。当模型中含有一定厚度的倒转低速层的时候,拟合误差可高达0.30,表明双曲正切函数和反正切函数频散曲线模型均不适用于拟合含强烈反差的低速倒转地层的频散曲线。实验发现,严重影响频散曲线拟合的误差突跳难题,可以通过多个随机种子的组合得到有效解决。