有返回轨道的区间连续自映射

设ｆ∈Ｃ０（Ｉ），若存在ｘ∈Ｉ及正整数ｎ，正奇数ｄ及非负偶数ｐ使得ｆｎ（Ｘ）≤Ｘ＜ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≤ｆｐ（ｘ），或者ｆｎ（ｘ）≥ｘ＞ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≥ｆｐ（ｘ），则ｆ２含有湍流，即，存在着Ｉ中的点ｒ＜ｓ＜ｔ使得ｆ２（［ｒ，ｓ］）（［ｓ，ｔ］［ｒ，ｔ］）。这一结论改进了ＴＹＬｉ，ＭＭｉｓｉｕｒｅｗｉｃｚ等人在“Ｎｏｄｉｖｉｓｉｏｎｉｍｐｌｉｅｓｃｈａｏｓ”中的命题３．６．此外，本文还简化了该文中的命题２．３及３．４的证明。     

显凸函数的若干新性质

１９８９年，薛声家教授定义了一种新的凸性概念－显凸函数，本文给出凸函数若干新的性质。     

平面碳环分子SALC分子轨道简化计算

1971年,F.A.Cotton提出,在求平面碳环等类分子的SALC分子轨道时,可不通过它的最高分子点群D_(nh)而只通过它的单轴转动子群C_n,用投影算符近似求得。本文证明了,F.A.Cotton提出的这一近似方法,实质上是一精确的简化计算方法,有更大的实用价值。该方法还可推广到有关的对称分析理论中去。     

3类余维为2的同宿分支

本文考虑３类余维为２的同宿分支问题，证明了半稳定歪分支曲线的存在唯一性，并给出了分支图和分支函数的渐近展开式。     

近圆参考轨道卫星编队脉冲控制方法

针对高斯摄动方程在描述近圆轨道时其近地点幅角和平近点角存在奇异性的问题,采用非奇异轨道要素描述卫星轨道运动,推导了适用于近圆参考轨道编队的非奇异轨道要素脉冲控制模型。基于该模型,首先设计了一个法向脉冲同时调整轨道倾角和升交点赤经偏差;然后,先假定采取在两个位置分别同时施加切向和径向脉冲的策略调整其余轨道要素偏差,分析了如在第一个位置施加切向脉冲时将会导致的复杂非线性问题,从而提出了一种在轨道上的某两个位置分别仅施加径向和切向脉冲的双脉冲控制修正算法,并且分析了该算法的燃料消耗情况。最后通过数值仿真验证了算法的简单性和有效性。     

一类图自映射的周期集

设G是由两个圆圈和一线段组成的图,有唯一的分支点o和端点pe.该文证明:设f:G→G是G上连续映射且f(o)=o,per(f)∩{1,2,…,n}={1,n},其中n>5,则f的周期集或为{1,n,n 1,n 2,…};或为{1,n,n 2,n 4,…当n是偶数;或为{1,n,n 2,n 4,…∪{2n 2,2n 4,2n 6,…当n是奇数.相反地,如果A(n)(n>5)是上述三种集合之一,则存在G上的连续自映射f使得f(o)=o且Per(f)=A(n).     

基于UD-EKF自主光学导航方法仿真

通过对深空探测器绕飞段自主轨道确定方法的研究,提出利用星敏感器及光学导航相机,通过对小行星附近多颗小天体夹角的测量并存储,同时结合几何关系,来实时确定飞行器轨道状态的一种基于UD分解的扩展卡尔曼滤波的光学自主导航的方案,并给出其UD分解构造算法;通过仿真验证了该方案可行性。     

J2摄动情况下编队飞行卫星相对运动精确解析模型研究

给出了一种描述J2摄动情况下编队飞行卫星相对运动的精确解析模型．在近圆轨道情况下引入无奇点变量，得到了参考星相对运动坐标系中从星运动的一般形式，进一步推导了J2摄动影响下初始时刻无奇点平均／瞬时轨道要素偏差表示的任意时刻编队飞行卫星相对动力学解析方程．仿真结果表明，编队飞行相对运动解析模型的相对位置误差在运行14圈内可以达到m级，为经典Hill方程对应误差的1％左右，能够精确预报编队队形的变化规律，为提出有效队形控制策略提供了理论基础．同时计算量小，适合于编队卫星星上自主运算和自主方案规划．     

地日系统中Lagrange点附近的编队队形重构

Lagrange点附近的编队研究对深空探测有着非常重要的意义。该文研究了利用双脉冲变轨实现三体问题中Halo轨道附近编队的队形重构问题。证明了在短时间重构时,三体问题中存在着与Hohmann变轨类似的结论:始末脉冲法是双变轨法中能量最优的重构方法。给出了实现重构所需能量的近似解析表达式和精确计算的数值方法。短时间重构的情况下,数值方法与解析方法得到的结果几乎相同。结果表明:在使用始末法实现重构时,重构所需要能量随重构时间的增加而减少,随重构半径的增加而增加。     

Zero-difference and single-difference precise orbit determination for LEO using GPS

Various methods for precise orbit determination (POD) of low earth orbiters (LEO) are briefly intro-duced in this paper. Based on the software named SHORD-Ⅲ developed by our institute,sin-gle-difference (SD) and zero-difference (ZD) dynamic POD based on LEO carrying an on-board GPS receiver is mainly discussed. The approaches are tested using real GRACE data (November 5―25,2002) and independently validated with Satellite Laser Ranging (SLR) measurements over the same 21 days. Comparisons with the scientific orbits provided by GFZ indicate that the SD POD RMS accuracy can achieve 5,10 and 6 cm in radial,along and cross the track,and the ZD POD RMS accuracy can achieve 4,8 and 4 cm in radial,along and cross the track. SLR validation shows that SD POD accuracy is better than 8 cm in distance,and ZD POD accuracy is better than 6 cm.