基于多种软件平台的卫星动力学仿真研究

卫星工具包STK(SatelliteToolKit)只能对自身的模块化方案进行验证和演示。引入了三维建模技术和可视化技术,并基于STK和Matlab的无缝连接,研究建立卫星动力学仿真系统。该仿真系统采用建模软件LightWave建立卫星三维模型,利用STK/Matlab模块提供的接口功能,开发新的轨道与姿态控制模块,为用户定制的轨道与姿态控制方案提供仿真、验证和演示。     

关于一类非线性偏微分方程的异宿轨及其行波解

一大类非线性偏微分方程都存在行波解,此时这类偏微分方程能转化为相应的常微自治系统。讨论这类偏微分方程的常微定性结构,同时给出它们的显式行波解。     

全对称2n-1次系统的中心焦点与极限环分支

本文研究了全对称2n-1次系统，求出了原点的前n-1阶焦点量，得出了该系统的中心条件及它在整个相平面上最多可扰动出n-1个小振幅极限环．     

飞向Halo轨道的太阳帆航天器轨迹优化设计

研究了太阳帆航天器从地球同步轨道飞向日-地第2Lagrange(L2)点Halo轨道时其转移并入轨的轨迹优化设计问题。提出了分3阶段优化设计的方法:首先调整航天器逃离地球的飞行轨迹,使其比较接近目标Halo轨道的不变流形;再借助不变流形,用遗传算法求解相应的最优控制,使其转移到目标Halo轨道的不变流形上;最后航天器将沿流形飞行完成入轨。数值仿真结果表明,提出的方法可以得到相当好的转移轨道。由此显示:将转移轨道分为若干阶段,借助不变流形,用遗传算法求解最优控制问题的轨道优化设计方法对于此类小推力变轨问题是切实可行的。     

关于由Wiener过程产生之σ-代数的关系定理

通过构造特殊的集类，并作用λ－π类方法，证明了由一维Ｗｉｅｎｅｒ过程所构成的两个σ－代数σ（｜ＷＳＩ｜ｓ≤ｔ）与σ（Ｗｓ：ｓ≤ｔ）之间严格的属于关系     

Near-optimal cumulative longitude low-thrust orbit transfer

The indirect method for the continuous low-thrust near minimum cumulative longitude orbit transfer problem is addressed. The movement of the satellite is described by the Gauss equation using the modified equinoctial elements and replacing time as the system independent variable by the cumulative longitude. The maximum principle is adapted to design the optimal control in order to minimize the final cumulative longitude, and the twopoint- boundary-value problem is derived from the orbit transfer problem. The single shooting method is applied in a numerical experiment, and the simulations demonstrate that the orbit transfer mission is fulfilled and the product of the maximal thrust and the minimum cumulative longitude is near constant.     

R^n中似梯度型系统异缩轨的存在性

本文讨论Ｒ~ｎ中似梯度型系统，证明了三种吸引子的等价性并给出判别异缩轨存在的一个准则．     

关于平均跟踪性质与渐近平均跟踪性质的两点注记

在动力系统的稳定性和混沌的研究中,引入了各种跟踪性质的概念。讨论了平均跟踪性质与渐近平均跟踪性质,证明了如果X是至少包含两点的紧致度量空间,iXX→X为恒同映射,则iX没有平均跟踪性质和渐近平均跟踪性质。此结果改进了两个已知结论。     

中心力场粒子的有限运动和圆轨道的稳定性

探讨中心力场中粒子有限运动和圆轨道的稳定性的关系及由此引出的一些结果。