三维各向异性介质中弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟

三维数值模拟是研究各向异性介质中复杂弹性波波场特征和传播规律的重要手段。根据Taylor展开式,推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度有限差分近似式和相应的差分系数计算式,给出了三维各向异性介质中弹性波一阶双曲型应力速度方程交错网格任意偶数阶精度差分格式和稳定性条件,并推导出了三维各向异性介质PML法吸收层边界条件公式和相应的交错网格差分格式。对方位各向异性介质模型和正交各向异性介质模型中弹性波的传播进行的三维数值模拟结果表明,弹性波在三维各向异性介质中传播时存在拟P波、拟SV波和拟SH波,并出现横波分裂、横波分裂盲区、波面三分叉等特殊现象,另外,弹性波场在空间是变化的,其拟P波、拟SV波和拟SH波的耦合关系比较复杂。     

两种多介质流体可压缩流动界面捕捉方法的数值研究

本文比较研究两种多介质流体可压缩流动界面捕捉方法。其中混合模型界面捕捉方法将高精度PPM格式应用到多介质体积分数形式Euler方程组，用双波近似求解一般刚性气体状态方程Riemann问题；Level-Set界面捕捉方法应用无数值耗散的Ghost-Fluid-Method，并用WENO格式求解Euler运动方程和Level-Set演化方程。本文给出了一维气液接触间断，气液Riemann问题，激波接触间断相互作用，以及二维Richtmyer-Meshkov不稳定性的计算结果。     

一种平面问题的加权Nitsche间断伽辽金有限元法

以经典间断伽辽金有限元法求解弹性力学界面问题,存在着由于稳定系数取值不当引起的数值不稳定问题,而加权Nitsche间断伽辽金有限元法可以缓解这种问题,但仅应用于常量单元离散的情况。为解决上述问题,基于加权Nitsche间断伽辽金有限元法,针对平面弹性力学问题,推导了四节点四边形单元离散情况下的加权系数和稳定参数的计算公式,建立了权重与稳定参数间的定性依赖关系。通过建立和求解广义特征值问题,实现了加权系数和稳定参数的自动计算,使得高阶单元的使用成为可能。通过数值试验检验了方法的收敛性和稳定性。结果表明:在求解均匀或材料分区不均匀介质问题时,加权Nitsche间断伽辽金有限元法均表现出良好的稳定性,且计算结果具有较高的精度。所提出的方法在一定程度上无须人工干预,具有高效率、高精度和良好的稳定性,可以应用于复杂界面问题。     

求解非定常不可压Navier-Stokes方程的一种高精度并行算法

采用一阶投影法,建立了一种基于MPI求解非定常不可压N-S方程的高精度并行算法.该算法在空间上可达到4阶精度,其中,对流项中的1阶导数和粘性项中的2阶导数分别采用WENO格式和4阶对称型宽格式进行离散,而Poisson方程则采用4阶精度的紧致格式进行迭代求解.通过对2维Taylor涡列和双周期双剪切边界层流动问题及3维回转体绕流问题的数值计算,验证了算法的可靠性及其并行效率.     

一种新颖的高阶CMOS OTA—C高通滤波器的设计方法

提出了一种新颖的高阶ＯＴＡ－Ｃ高通滤波器的设计方法：使用ＯＴＡ－Ｃ积分器及ＯＴＡ加法器对高阶高通滤波器传递函数的结构框图进行综合。其中ＯＴＡ加法器中的电阻由ＤＯ－ＯＴＡ实现，整个电路仅由ＯＴＡ及接地电容构成，而ＯＴＡ由ＣＭＯＳ器件构成，所以文中电路便于集成且与ＶＬＳＩ工艺兼容。对三阶巴特沃思高通滤波器进行了设计举例，并给出了其计算机ＰＳＰＩＣＥ仿真结果及非理想特性分析。     

解三维热传导方程的一个LOD格式

对三维热传导方程构造出了高精度恒稳定的LOD格式,格式的截断误差阶达到O(Δt2+Δx4).     

变时滞高阶BAM神经网络的稳定性

文章研究高阶BAM神经网络的稳定性，运用Brouwer不动点定理以及Lyapunov泛函方法，得到周期解的存在唯一性和稳定性．     

基于高阶谱的地震子波估计

常规的地震子波估计是在假设子波为最小相位的基础上对地震记录进行处理.针对这一局限性,研究了基于地震记录高阶谱的地震子波估计方法.该方法无需对子波作任何假设,直接从地震记录的高阶谱中恢复地震子波的振幅谱和相位谱,进而重构地震子波,并对不同相位地震子波的理论模型和野外实际资料进行了处理,结果表明这一方法对于提高地震资料的分辨率具有可行性和应用潜力.     

高阶非完整系统的相对论性新型运动微分方程

本文建立基本形式和一种新形式的相对论性万有 D'Alembert 原理,由此导出任意阶非线性非完整约束系统广义坐标和准坐标下的相对论性新型运动微分方程.