开式谐振腔Q值的计算与测量

开式谐振腔的Q值由衍射损耗,反射损耗,耦合引入的外部损耗共同决定。本文给出了决定这3种损耗及相应Q值的有关曲线与计算公式。实验证明理论计算是基本正确的。本文还介绍了一种测量开式腔Q值的简便方法。     

Morse型数与拓扑度的关系及其应用

本文利用拓扑度理论及Morse型数与拓扑度的关系,给出了文[2]中有关渐近二次函数的临界点的一个存在性定理的另一证明,并且获得了其临界点存在唯一的一个充要条件和两个充分条件;我们还简单地导出了文[1]、[2]中得到的渐近二次函数存在非平凡临界点的部分结论;最后,在Hilbert空间上的C~2实值函数有紧梯度场的假设条件下,给出了文[2]中的三临界点定理的一种加强形式。     

Locale的紧正则极不连通反射

本文从任一给定LocaleA,构造出一个紧正则极不连通Locale J(A),且证明了:(1)A是J(A)的稠子locale当且仅当A是正则极不连通(2)对是范畴Loc到子范畴KREDLOC的函子(3)J是子范畴KREDLOC到范畴EDLOC的包含函子的左伴随函子,(即KREDLOC是范畴EDLOC的可反射子范畴。     

LF 拓扑空间上的若干序同态

本文引进了 LF 拓扑空间上的 LF 半连续、半开(闭)、几乎连续、几乎开(闭)、弱连续、O-连续、S-连续、不定以及不定正则序同态等概念,并研究了它们的特征性质及其相互关系.这些概念在研究 LF 半开集理论等方面将起重要的作用.     

乘积空间中映射的拓扑度

本文在乘积空间上建立了广义积严格集压缩场，在其上定义了拓扑度，并证明了该度具有通常度的基本性质。     

Fuzzy拓扑向量空间上算子的连续性与可微性

在作者前期工作的基础上，讨论了Ｆｕｚｚｙ拓扑向量空间上算子的连续性与可微性。并得到一些有意义的结果。     

微分包含解的两个存在性定理

应用集值的Ｌｅｒａｙ—Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，获得了一阶微分包含初值问题和二阶微分包含边值问题的解的存在性定理．     

(C0)类等度连续半群的无穷小生成元的特征

主要讨论在局部凸线性拓扑空间上的(C0)类等度连续半群{T(t):t≥0}诱导的C0-半群拓扑意义下,{T(t):t≥0}的一些基本性质,以及(C0)类等度连续半群{T(t):t≥0}在C0-半群拓扑意义下以及原拓扑意义下的无穷小生成元之间的关系.     

L光滑拓扑空间中弱映射的强形式

在L光滑拓扑空间中给出了L光滑强不定映射、强不定开映射、强不定闭映射及L光滑强半连续映射、强半开闭映射，并讨论了它们的等价刻画和相互关系。     

关于Krein-Milman定理的一点注记

目的研究线性拓扑空间中紧集端点存在性问题。方法集合论与点集拓扑学中的方法。结果得到一般线性拓扑空间中紧集端点存在的一个充分必要条件。结论证明局部凸线性拓扑空间中的紧集必有端点,同时给出Krein-M ilman定理的简化证明。