陶瓷—金属界面的垂直微裂纹问题

本文把陶瓷—金属界面看做是在陶瓷基体中包含的圆柱形金属夹杂，在夹杂半径趋近无穷大时的极限情形．采用位错连续分布理论，给出了平面应变条件下圆形夹杂两侧的半裂纹的位错密度函数及应力强度因子的解析表达式．让圆形夹杂的半径趋向无穷大，便可得到陶瓷—金属界面的垂直微裂纹的有关结果．根据所得结果，分析了陶瓷和金属材料的弹性模量及热膨胀系数的差异对于其焊接界面微开裂的影响．所得结论对于陶瓷—金属的焊接工艺有指导意义．     

四阶方程的有理Legendre函数全对角化谱方法

针对四阶椭圆型方程,提出了在半直线域上全对角化的有理Legendre谱方法。构造了Sobolev正交的Legendre有理基函数,并导出了相应的全对角化的离散代数方程组。与此同时,微分方程的真解和数值解都表示为Fourier级数形式及其截断形式。数值结果表明了该方法的高效性并保持谱精度。     

一类半正二阶Neumann边值问题正解的存在性

考察一类半正二阶Neumann边值问题■正解的存在性,其中λ是正参数,a∈C[0,1]且■∈C([0,1]×R⁺,R)且f(t,0)<0。证得存在一个正数λ₀,使得当0<λ<λ₀时,该问题存在一个正解。主要结果的证明基于拓扑度理论。     

一类带跨越多重本征值非线性项的半线性椭圆边值问题的多解性

本文讨论了n维光滑有界区域上当非线性项g满足适当增长条件时半线性椭圆边值问题—△u=g(x,u)在Ω中,u=O在αΩ上,三个解的存在性.     

基于盲数理论的最优化方法与程序实现

使用盲数表达优化设计中的不确定变量,结合常用的基于实数变量的优化算法,提出了基于盲数的优化方法.该方法从微观的角度分析和描述设计变量与优化参数之间的关系,给出优化问题的盲数解.盲数解不但给出了设计变量的取值,而且还给出了不同取值时优化对象处于最优状态的可靠性的评价.     

变时滞静态神经网络的全局指数稳定性

基于拓扑度理论和推广的Halanay矩阵微分不等式,研究了变时滞静态神经网络的全局指数稳定性,并给出了实用有效的判定条件。     

基于子图特征的科学家合作网络链路预测

提出了多种基于子图结构特征的新特征,构建了基于节点重要性、基于节点共同邻居、基于边共同邻居、基于邻居子图和基于边子图五类特征,并将这五类特征中的多种特征分别作为特征输入,运用机器学习的方法,实现科学家合作网未来合作关系的预测。研究中发现,基于边子图特征的链路预测准确率最好。此外,研究中运用基于模型的特征排序和最大信息系数特征选择方法分析类内特征的影响力以及相互关系,通过机器学习算法的分类模型进行链路预测。该方法能够有效地揭示网络类内特征在预测中的重要性和相关性,有利于发现影响力大的特征和冗余特征。     

拓扑分子格的弱T*分离公理

利用强半开邻域引入和研究了拓扑分子格的弱Ti^*分离公理，这是Ti^*分离公理的推广(i=1，2，3，4)．     

自旋三重态超导

超导体中的库珀对通常是由一对自旋相反总自旋为零(自旋单态)的电子组成.然而,在某些特殊情况下,超导体中的库珀对可以是自旋三重态,这类超导体被称之为自旋三重态超导体.自旋三重态超导是非常罕见的量子现象,在已经发现的上万种超导体中,仅有几个超导体可能具有三重态配对.近几年,随着拓扑物态研究的深入,三重态超导体因为可能是拓扑超导的载体而越来越多地引起关注.本文简要地总结了几类可能的自旋三重态超导体的物理性质.     

胰岛素受体底物1和2的氨基酸网络特征研究

在胰岛素对脂质代谢的调控作用中,胰岛素受体底物2(IRS2)比胰岛素受体底物1(IRS1)发挥了更加重要的作用。为研究两者发挥作用的差异,分别选择IRS1、IRS2的4个结构数据,构建氨基酸相互作用网络,计算整体拓扑特征,分析网络的hub氨基酸差异,计算7种中心性特征。实验表明,IRS2氨基酸相互作用网络的平均度及聚类系数高于IRS1的1QQG、5U1M、6BNT;IRS2中的hub氨基酸ATP、LYS、ILE是IRS1所没有的;除子图中心性和特征向量中心性外,IRS2网络中节点的其他中心性特征均优于IRS1。结果表明,IRS2的氨基酸相互作用网络中,节点聚集程度较高,更容易形成模块,更容易到达其他节点,与其他节点发生通讯。可以推测:IRS2在胰岛素对肝脏的代谢调控中比IRS1发挥着更加重要的作用。