非光滑多目标规划的Kuhn－Tucker充分条件及必要条件

对局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数引进了Ｈφ－广义凸、广义拟凸、广义伪凸等概念，在广义凸性的条件下，讨论了非光滑多目标规划的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ充分条件和必要条件．     

岩体不连续面的几何特性与剪切强度的关系

利用新开发设计的三维非接触式激光表面形状测定仪,在精确测定岩体不连续面的表面形状的基础上,建立了新的岩体不连续面的分形几何模型,模型中的两个分形参数定量表述了岩体不连续表面形状的几何特性（一级倾斜度和高级次起伏度）,并进一步提出了由这两个分形参数组合出的代表岩体不连续面表面粗糙特性的平均粗糙角Ｕ的概念和计算方法。最后,结合岩体不连续的剪切强度实验,建立了剪切强度与分形参数有及平均粗糙角Ｕ间的定量关     

一类四阶微分方程两点边值问题解的存在性

应用锥拉伸与锥压缩不动点定理,研究了一类四阶两点边值问题,给出了其正解的存在性定理.     

乳状液稳定性对微胶囊粉末猪油品质的影响

采用乳化喷雾干燥法制备粉末猪油,并考察了均质压力、乳化温度、蛋白质含量等工艺条件对乳状液稳定性及微胶囊化粉末猪油品质的影响,结果表明,乳状液的稳定性是影响粉末油品质的重要因素。为获得稳定的乳状液和较高的微胶囊化效率,适宜的工艺条件为：均质压力４９ＭＰａ,乳化温度６５℃,蛋白质与麦芽糊精比例为０．７６,黄原胶浓度为４ｇ／Ｌ,总固形物浓度为２００ｇ／Ｌ、麦芽糊精ＤＥ值为２０。     

变质量单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性与守恒量

利用微分方程在无限小变换下的不变性建立了Lie对称性所满足的确定方程 ,给出了结构方程和守恒量 ,并讨论了系统的Lie对称逆问题 ,给出了应用实例。     

栓皮栎植冠的构型分析

对栓皮栎（Ｑｕｅｒｃｕｓ　ｖａｒｉａｌｉｌｉｓ ＢＬ．）个体发育中不同阶段的植冠构型进行统计分析,结果发现：构型转变主 要表现在分枝格局上,除枝倾角保持稳定外,分枝率、枝间距和叶倾角都发生过显著改变。不同阶段构型 分析的比较表明：１）幼苗阶段,高生长不明显,分枝率低,枝间距较小;２）幼树阶段,高生长和冠幅扩展迅 速,分枝率和叶倾角都较大,枝倾角无明显变化;３）成树阶段,冠幅扩展明显放慢,高生长减缓,分枝率、叶 倾角明显低于幼树阶段,枝倾角仍无明显变化。     

带约束向量集值优化中的二次最优性条件

考虑带约束集值向量优化中的二次最优性条件,引进了新的集值映射的二次切上导数概念,并利用这个概念给出了带约束夺件的弱有效点对,Henig有效点对,整体有效点对,产有效点对的必要条件。     

信息几何研究进展

随着人工智能的不断深入,基于欧氏框架的数学理论无法有效地解决信息领域中的一些非线性和随机性问题,而信息几何是解决非线性和随机性问题的有效工具。基于黎曼几何的信息几何由于其在统计推断、信号处理、图像处理、神经网络、机器学习等领域的广泛应用,受到了人们的关注,成为热门的研究领域。经过几十年的发展,信息几何已经从最初鲜为人知的领域发展成为研究非线性、随机性复杂信息的重要工具。将对信息几何研究进展做一个综述。首先介绍信息几何的理论框架,包括对偶联络、流形上的测地距离、以及黎曼梯度等,然后简要介绍信息几何在统计推断、神经网络、控制系统领域、信号处理、机器学习等领域的应用,最后介绍信息几何的展望,期望对信息几何感兴趣的学者有所帮助。通过该综述,读者可以了解到信息几何的基本理论框架,了解到信息几何的重要应用场景,为解决信息领域中的瓶颈问题提供一定的启发。     

非奇异Hermite矩阵流形上的Jacobi场

讨论了非奇异Hermite矩阵流形H(n)的几何结构.定义其上的黎曼度量,给出了流形H(n)上的α-对偶联络和α-曲率张量.从微分几何的角度,研究流形H(n)上的Jacobi场,进而考虑测地线的收敛性,并举例说明结果.     

机载条件下单液滴撞击热固壁面相变特性

为了获得机载工况下液滴换热特性和相变过程,基于耦合的体积分数法（CLSVOF）,研究不同撞击角度和不同加速度情况下R1234yf撞击壁面的铺展和传热行为。结果表明：当撞击角或加速度较小时,液滴在铺展过程中出现回缩现象,且液滴边缘会出现润浸现象,热流密度较高;液滴铺展速度和直径也随撞击角的增大呈先增大后减小的趋势。发生Leidenfrost现象时刻对应的壁面热流密度在降低,说明撞击角对液滴与壁面的换热影响较大,且其值越小则液滴与壁面之间的换热越明显。液滴铺展速度和直径随飞机加速度的减小呈减小趋势,发生Leidenfrost现象时刻对应的壁面热流密度在降低,说明加速度的增大导致换热被削弱。