四维复欧氏空间单位球面中的一类浸入环面

所研究的对象是源于小波分析滤波器构造理论中提出的几何模型，即一类四维复欧氏空间单位球面中的浸入环面问题，特点是其参数表示中的4个坐标分量函数均为实系数二元多项式。首先根据环面的参数表示得到了多项式系数所满足的约束条件方程组；在此基础上考虑了多项式次数n=1时的情形，得出了此时该环面不可能为全测地浸入的结论；从而以新的研究方法验证了欧氏空间中不存在全测地环面子流形这一事实。     

曲面上曲线的测地挠率的性质

考虑曲面上曲线的测地挠率与挠率的关系问题，给出了测地挠率的计算公式，并利用它研究了曲面上曲线的测地挠率与法曲率的关系。     

De Sitter空间中具有平行平均曲率向量的类空伪脐子流形

讨论了De Sitter空间Sp^n p(c)中,具有平行平均曲率向量的紧致类空伪脐子流形Mn的截面曲率的拼挤问题,通过估计第二基本形式模长平方的Laplacian,得到了De Sitter空间中的余维数压缩定理．     

关于球面上的调和叶层的注记

研究了球面中调和叶层的刚性,得到了几个这种叶层成为全测地叶层的刚性定理,这些定理分别改进了文献［２］ 的相应定理,并对 Ｒｉｃｃｉ 曲率与截面曲率的刚性作了研究     

欧拉公式的注记

欧拉公式描述了两个相交曲面的交线曲率、两曲面的法曲率、两曲面夹角之间的关系。它在积分几何中应用广泛。本文给出它的一个简单证明。还给出了一个类似欧拉公式的简单证明。     

具有标准类丛度量的调和叶层

本文研究了单位球上具有标准类丛度量的调和叶层,得到这种叶层成为全测地叶层的一个充分条件,从而改进了［３］中的相应结果     

光波导短程透镜物像关系求取的作图方法

利用短程透镜（ＧＬ）焦点、焦平面、焦距、主点、主平面等的表达式,根据短程透镜在大口径范围内理想聚信,主要为以焦点为圆心、以焦距为半径、在原点相切的两个圆弧等性质,推导了短程透镜物像关系的作图法求取原则。这一原则不仅可以在近轴区成立,而且在远轴区亦成立,弥补了以往短程透镜仅有针对特定共轭物像点的传递关系的缺陷,大大方便了短程透镜在所需系统中的应用,分析认为,消球差短程透镜设计从焦距是常数为出发点来进行更为有利。     

极小浸入在单位球面中的完备黎曼流形

给出单位球面中完备极小子流形的一些特征，推广了单位球面中紧致极小子流形的一个结果．即，设Ｍ是Ｓｎ＋ｐ（１）（ｐ＞１）中的ｎ维完备极小子流形，则Ｍ全测地，或Ｍ是Ｓ４的Ｖｅｒｏｎｅｓｅ曲面，或ｓｕｐ‖σ‖２＞２３ｎ．     

黑洞能量的提取和利用

本文介绍了从黑洞中提取能量的方法与过程 ,以及如何利用黑洞能量来解决未来世界未来能源问题的设想。     

de Sitter空间的2-调和类空子流形

建立deSitter空间中的2-调和类空子流形的一个积分不等式,证明了deSitter空间Sn+pp(c)(c>0)中具有平行平均曲率向量的2-调和的紧致类空子流形必是全测地的,从而推广了相关作者的结论.