复射影空间的全实极小子流形

本文证明了:设M~n是复射影空间 CP~n 的紧致全实 n 维极小子流形,如果M~n 的第二基本形式长度的平方 S≤(n+1)/(1+((n-1)/2n)~(1/2)),则 M~n 是全测地的或 n=2,M~2=S~1×S~2。     

由粗到精的三维等距模型对应关系计算

针对不同姿态下的三维等距模型对应关系计算问题,提出了一种基于初始谱植入的稠密对应关系计算方法。计算源模型与目标模型上各点的高斯曲率,利用空间一致采样算法获得一组数目相同的采样点,通过初始谱植入构建源模型与目标模型间的初始对应关系,使用空间一致采样法并结合二分图匹配算法迭代获取每一层的对应关系,利用贪婪优化算法进行优化,得到三维模型间的稠密对应关系。实验结果表明,以初始谱植入匹配算法计算得到的稀疏对应关系为基础,通过由粗到精的求解过程,能构建更为准确的稠密对应关系,并在一定程度上减小了等距误差。与已有算法相比,基于初始谱植入的稠密匹配算法适用于计算等距或近似等距的三维模型之间的对应关系;与单一使用测地距离度量相比,可以得到更加准确的稠密对应关系。     

利用测地线距离的改进谱聚类算法

针对往复式压缩机故障数据空间分布复杂、常规算法不能有效聚类的问题,提出了一种改进的谱聚类算法.该算法使用新的相似度矩阵计算方式,根据故障数据流形分布的特点引入测地线距离取代欧氏距离作为数据间的关系度量;通过计算各数据点的邻域密度因子有效地识别和剔除了噪声点;利用基于密度的局部欧氏距离调整方法对流形间隙过小的区域进行了处理.在几个人工数据集和往复式压缩机故障数据集上的测试结果表明,改进谱聚类算法对于具有流形分布、多尺度、有噪声、流形间隙过小甚至交叉等特点的数据具有很好的聚类能力,聚类准确率比常规的k-均值和MSCA谱聚类算法分别提高了50.86%和8.6%.     

卷积特征图融合与显著性检测的图像检索

针对基于深度学习的图像检索提取特征往往包含了复杂的背景噪声,导致图像检索的精确率并不高的问题,提出一种特征图融合与显著性检测的方法.首先,训练用于分类的深度卷积神经网络模型.然后,并将图像卷积之后的特征图谱进行融合,得到图像的显著性区域.最后,通过计算图像显著性特征的余弦距离来进行检索.实验结果证明:相比目前主流的方法,文中方法能够有效提高检测精度,且鲁棒性较高.     

de Sitter空间的2-调和类空子流形

建立deSitter空间中的2-调和类空子流形的一个积分不等式,证明了deSitter空间Sn+pp(c)(c>0)中具有平行平均曲率向量的2-调和的紧致类空子流形必是全测地的,从而推广了相关作者的结论.     

局部对称伪黎曼流形中的伪脐类时子流形

本文研究了一类局部对称伪黎曼流形中的伪脐类时子流形.得到了这类子流形成为全脐子流形的一些刚性定理.     

结合特征点匹配的在线目标跟踪算法

提出一种结合特征点匹配的目标跟踪算法.首先,通过显著区域跟踪方法,解决算法对初始化目标框大小敏感的问题,提高样本选取质量,并降低背景杂波对跟踪器的影响.其次,采用中值流法跟踪和特征点匹配相结合的方法估计目标的尺度变化,并通过层级聚类方法剔除干扰点,解决跟踪器漂移及目标平面旋转跟踪失败等问题.最后,提出一种简单的检测器自适应尺度快速搜索目标方法加快检测速度.结果表明:所提方法有效地提高了TLD目标跟踪算法的跟踪鲁棒性,并在标准数据集上得到了很好的效果.     

基于显著性检测与混沌对称折叠的图像选择性加密算法

当前图像选择性加密技术主要依赖明文的边缘信息实现局部像素的混淆与扩散,易泄露重要目标的形状信息,而且整个加密过程中忽略了初始明文特性,使其安全性不理想,为了解决以上的问题,提出了显著性检测耦合混沌对称折叠的图像选择性加密技术。首先,引入Ripplet变换,对输入明文完成多方向、多尺度分解,形成Ripplet系数,通过逆Ripplet变换,得到明文对应的特征图;通过高斯概率密度与信息熵来计算特征图的全局与局部显著图;再组合全局与局部显著图,根据区域生长法,检测明文的视觉显著性区域;随后,借助明文信息迭代Logistic映射,获取一组混沌数组,以定义索引扰乱机制,改变显著区域内的像素位置;最后,联合Logistic映射与对称连续折叠机制,设计了混沌折叠扩散方法,从多个方向利用不同的扩散函数对置乱后的显著性区域完成加密。实验结果显示:与已有的选择性加密方案相比,本文方法呈现出更好的安全性与密钥敏感性。     

基于多特征融合的显著性跟踪算法

针对在线视觉跟踪中的高效特征提取以及模型漂移的问题,提出了一种基于显著性检测的核相关滤波器(KCF)跟踪算法。将颜色特征(CN)和方向梯度直方图(HOG)进行加权融合;并自适应地调节每种特征的权重。对于模型漂移问题,受生物视觉机制的启发,通过视觉显著性算法获得目标的显著区域;并在该区域内进行采样,实现了全局范围搜索,避免陷入局部极大值。此外,引入了一种基于关键点的模型来解决目标尺度固定的问题。为验证提出算法的有效性,在50个视频序列上与近年来的5种优秀算法进行了对比。实验结果表明,与以往算法相比,该算法在成功率和中心位置误差上都取得较好的效果;而且能有效地缓解目标模型漂移问题。     

最大圈长为8的测地块的构造及其性质

测地图的研究主要集中在对测地块的构造以及最大圈长为偶数的测地图的结构方面，本文给出了在测地块中8-圈及其割线的结构形式，并得出了一个图是直径工业区3测地块的一个充分必要条件，从而解决了测地图研究中的两个公开问题。