关于曲线的曲率的几个定理

主要证明了定理 设正则曲线C的曲率的最大值是K,AB是C上的一段弧,其长为l,若l<π/K,+则AB的每一弦切角都不大于1/2Kl.利用这个定理,还证明了关于曲线全曲率的一些定理.     

复射影空间中的全实极小子流形

设M 是浸入在复射影空间CP~n 中的n 维全实极小子流形,木文给出了M是全测地子流形的几个 Pinching 条件。     

考虑裁切线的马鞍形张拉膜结构找形分析

传统的膜结构分析从找形、荷载分析到裁剪,均忽略了实际工程中的膜结构是带有裁切线的结构,而实际使用中膜材的褶皱、破坏等往往始于膜片连接周围。针对上述问题,对带有裁切线的膜结构进行设计,充分考虑膜片展平过程中的无应力状态和膜片连接处的搭接现状,首先采用测地线法生成空间裁切线,采用等效板单元法将裁切的空间膜片展平成平面近似无应力膜片;然后考虑膜片的连接,将无应力膜片进行热合连接形成新的几何膜片,对膜片进行二次找形;最后对比有、无裁切线膜结构的找形结果,证明了方法的正确性。研究结果可为今后的膜结构设计和施工提供参考。     

无焦点测地线

从测地线的共轭点、焦点的定义出发，证明了对任意具正曲率的完备二维Gauss曲面，r：[0，＋∞)→M为测地线，则存在t＞0，r(t)是r(0)之焦点．从而说明了焦点与共轭点的差异，并对这种差异性进行了较深入的讨论．     

局部对称空间中极小子流形的一点补充

该文研究可定向的局部对称黎曼流形,底到了这类字流形的第二基本形式平方的一个整体Pingching定理.     

Busemann functions on RI( m, n ) and IV(n)

The Busemann function plays a very important role in studying topology and geometry of a complete Riemannian manifold. In this paper, the Busemann functions on the real classical domain of the first type and the Cartan domain of the fourth type in the explicit formulas are obtained.     

李群上Jacobi场的讨论

本文对具有黎曼度量的李群，证明了其上的等距映射诱导的光滑向量场沿测地线是Jacobi场，并对此Jacobi场的性质进行了讨论。     

具有余维二的极小Einstein子流形

设M是浸入到五维实空间形式 M中的三维极小Einstein子流形,则其第二基本形式必然平行,进一步利用Weigarten变换的矩阵形式进行讨论,排除了M为S1(13c)的情形,并证3c)×S1(13c)×S1(1明了M必然是 M的全测地子流形.     

椭球面上Delaunay三角形的外接大地圆圆心的求解

在椭球面上构建Delaunay三角网,与在平面上构网有不完全相同的定义与算法.作为其中之一,首先来定义椭球面三角形的外接大地圆,然后推导出在测地坐标系中确定外接大地圆圆心的公式和算法.并对此作了数据验证.     

基于区域性椭球面的三维GIS可视化模型

在椭球面数字地面模型 (DTM)的基础上 ,结合道路设计领域的特点 ,将空间实体划分为独立点状实体、线实体、紧贴于地面的面实体和体实体等类型 ,通过空间现象与椭球面DTM的叠加 ,首次提出了一种直接基于椭球面的三维GIS可视化模型 ,具体实现了道路、河流、湖泊、建筑物等实体模型 ,并进一步探讨了基于椭球面上测地坐标系统的三维可视化方法 ,从而真正实现了在一个统一的真三维坐标系中表达和处理空间现象 .