二元广义Baskakov算子的逼近等价定理

引进一类新的二元广义Baskakov算子，给出其在CB(T)空间上的逼近等价定理。     

解大稀疏最优化的Lanczos方法

解大稀疏最优化问题是最优化领域的一个重要课题。本文提出了解这类问题的一个Lanczos方法。这个方法从广义逆角度推导稀疏拟牛顿校正,并利用广义逆技术详细探讨了应用Lanczos方法解由稀疏拟牛顿法产生的线性系统的理由,从而得到了一种截断拟牛顿法。作者通过对Lanczos方法的分析,指出它实质上是某种经典Gram-Schmidt直交化方法,存在着严重的数值不稳定性,从而给出有别于选择直交化的简单再直交化。文章还给出了Lanczos方法和Moore-Penrose广义逆之间的关系。为了保证截断拟牛顿法的寻查方向是一个下降方向,作者对由Lanczos方法产生的三对角矩阵应用Bunch-Parlett分解,从而得到通常的拟牛顿方向,或者正曲率子空间下降方向,或者负曲率下降方向。最后,我们给出利用该方法得到的数值结果。     

一类蜕化椭圆组解的有界性

本文考虑一类对角型蜕化椭圆组,证明了广义解的整体有界性。     

齿轮部分膜点接触热弹流润滑问题的逆解

依据部分膜粗糙峰接触热弹流润滑问题，基于平均流量模型的广义Reynolds方程，并综合应用牛顿顺解法和逆解法，对齿轮部分膜点接触热弹流润滑问题进行了完全数值求解，是完善齿轮润滑问题的必要条件，进一步优化了齿轮传动的设计。在工业领域发挥着不可替代的作用。     

DESIGN OF NONLINEAR OBSERVERS

ＤＥＳＩＧＮＯＦＮＯＮＬＩＮＥＡＲＯＢＳＥＲＶＥＲＳ￥ＺＨＥＮＧＹｕｆａｎ；ＣＨＥＮＳｈｕｚｈｏｎｇ（ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＲｅｓｅａｒｃｈＬａｂｏｒｕｔｏｒｙ，ＥａｓｔＣｈｉｎａＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００...     

R~n上广义Riemann定理与椭圆Martin边界

设δ是R~n(n≥3)中C~2区域B内的全不连通零容紧集.借助于与方程△μ=Pμ。在Ω:=B\δ上的极小正解相关联的Martin边界,本文证明δ的椭圆维数dim P≥card δ,讨论Picard原理(即dim P=card δ)与几种广义Riemann定理之间的等价或蕴涵关系并给出在研究等值面边值问题的极限状态中应用的例子。     

带扭结的广义幂级数环的特殊性质

考虑带扭结的广义幂级数环[[R^s,≤,λ]]的一些特殊性质.证明了[[R^s,≤,λ]]是reduced左PP-环当且仅当R是reduced左PP-环,且B（R）的每个S可标子集C在B（R）中有最小上界;若环R无非零零因子,则[[R^s,≤,λ]]是Dedekind有限环当且仅当R是Dedeking有限环.     

试论亚、超光速时空变换研究的一体化方法

本文证明了吕变换与洛伦兹变换的等效对应关系，并提出了讨论亚、超光速时空变换的一种一体化的方法。     

广义正定矩阵的进一步推广

为了丰富矩阵的理论,文中对矩阵的正定性质作了进一步推广,由此得出更为广泛的结果。     

基于条件矩的一些寿命分布的特征刻画

利用条件矩的性质特征刻画伽玛分布,负二项分布,广义混合指数分布,广义混合几何分布.