泛延拓矩阵的极分解与扰动界

用矩阵分解和广义逆的相关性质给出泛延拓矩阵的极分解、广义逆和扰动界的若干计算公式.数值实例结果表明,该方法在数值精度不变的情况下可极大降低计算量与存储量.     

时滞系统的最优PID控制与仿真

对过程控制领域中两类典型时滞系统在控制能量存在约束时的最优控制问题作了探讨。定义了一个包含跟踪误差和控制能量在内的积分平方性能指标，针对不同系统运用谱分解的方法最小化该性能指标，从而导出相应的PID控制器的参数整定方法，可使系统在控制能量约束条件下具有最优的控制性能。仿真研究进一步说明了所给方法的有效性。     

基于非负矩阵分解的复杂网络重构

将网络连边的产生机制和其社团结构结合在一起,基于社团结构决定网络连边的假设推导出节点间的连接概率矩阵并表达为矩阵乘积的形式,然后利用非负矩阵分解得到节点间的连接概率矩阵进行网络重建。设计实验并在几个真实的网络数据上测试,相比基于相似度的网络重构算法,该算法取得了更好的网络重构效果。     

行（列）对称矩阵的极分解与广义逆

考虑行（列）对称矩阵的极分解与广义逆, 给出了行（列）对称矩阵的极分解和广义逆的计算公式, 并导出了行（列）对称矩阵极分解的系列扰动界. 结果表明, 所给方法既减少了计算量与存储量, 又不会降低数值精度.     

处理核磁共振数据的一种改进非负矩阵分解算法

文章将非负矩阵分解算法（NMF）引入到核磁共振数据处理中,由于NMF对因子矩阵随机初始化会造成解不稳定的问题,论文中用系统聚类法对样本进行聚类,然后取其均值初始化基矩阵,最后进行乘性迭代找出最优解,根据系数矩阵获得最终的分类结果,找出影响其分类的变量．     

一个新数论函数的渐近性质

定义了一个新的数论函数Ω（n!）,并利用n!的标准素因数分解式以及2个重要渐近公式,给出了该数论函数的一个较强的渐近公式。     

对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

对称Loewner矩阵在自然科学及工程技术中有着广泛的应用,许多问题都归结为求对称Loewner矩阵及其相关矩阵的代数问题.论文通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵,给出了秩为n的m×n对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而通过L+=(LTL)-1LT计算的复杂度为O(mn2)+O(n3).实验数据也表明前者在用时和效率方面均优于后者.     

基于Kp=L2D2S2矩阵分解的多变量自适应控制

本文针对矩阵分解的多变量自适应控制,提出了具有噪声与未建模动态系统的鲁棒自适应控制问题.在高频增益矩阵分解的基础上,得到等价自适应控制律,通过重新定义虚拟规范化信号,对多变量的MRAC方案进行了理论分析,并证明了闭环系统的稳定性和收敛性.最后仿真验证了该方案是可行的.     

基于稀疏性约束非负矩阵分解的人脸年龄估计方法

基于人脸图像的年龄自动估计已经成为当前人脸识别领域的一个重要研究方向。首先通过非负矩阵分解(non-negative matrix factorization,NMF)算法对基矩阵或系数矩阵进行稀疏性约束,用形成的更具有局部表达能力的子空间对人脸图像数据进行表示。然后使用径向基函数神经网络进行训练和测试,提取包含在大多数人脸图像上的年龄信息来进行年龄估计。实验结果表明,具有稀疏性约束的非负矩阵分解算法对年龄估计问题具有良好的应用效果。     

因子化方法求解三参量势函数的Schrdinger方程

用因子化方法求解一种三参量势函数的Schrdinger方程,得到了束缚态的能级及波函数的精确公式.说明因子化方法简单易行,对求解束缚态精确解有较大的实用价值.