复杂网络系统可靠度的一种计算方法

本文介绍了一种运用图论理论和布尔代数概念计算复杂网络系统可靠度的方法,并通过一个例子给出了该法的具体计算步骤.     

Banach代数的n—维上同调群与n—扩张

这篇文章是[2]的续篇.在这篇文章里,我们将Banach模的扩张的概念推广到n—扩张.并且讨论了n—扩张的若干性质.最后,得到了一个比较好的结果:对于任意的单位Banach A—模X,我们有H~n(A,X)≌e~n(A,X),这里e~n(A,X)表示A被X的所有n—扩张的等价类的全体.     

D4^（3）型仿射Chevalley代数的理想

设R是具有恒等元的可换环,J.F.Hurley在1969年与1981年分别对有限维复单李代数及k=1的仿射李代数L研究了相应的Chevalley代数L_R=RL_z的理想结构。本文用D.Mitzman获得的对k=2,3型仿射李代数之Chevalley基,推广Hurley的结果,给出了R上D_4~((3))型仿射Chevalley代数L_R的理想结构。用正合列C→RC_0→L_R→L_R→0,它归结为loop代数L_R=L(g,σ)R的理想结构,我们得到: 设2,3不是R中的零因子,P=R[t~3;t~(-3)]并记L_p=L_R,则对L_p的任一非零理想I,必存在P中理想J,使得6JL_pIJL_p,特别当R是特征零的域时,则I=JL_P(该结果与Kac在1983年得到的结果一致)。     

分布参数动力学系统的Hopf分叉

本文用无限维可微动力学理论讨论了分布参数动力学系统的Hopf 分叉问题,计算了翼板颤振的分叉值,并应用分布参数系统的中心不变流形定理论证了分叉周期解的稳定性。     

各种布尔矩阵最大广义逆

设Ａ是布尔矩阵，依据４个性质、ＡＧＡ＝Ａ，ＧＡＧ＝Ｇ、（ＧＡ）￣Ｔ＝ＧＡ、（ＡＧ）￣Ｔ＝ＡＧ的不同组合，定义了五种广义逆Ａ￣－、Ａｒ￣－、Ａ＿ｍ￣－、Ａ＿ｌ￣－、Ａ￣＋，这里Ｇ是布尔矩阵．本文中，我们证明了，如果Ａ￣－、Ａｒ￣－、Ａｍ￣－、Ａ＿ｌ￣－、Ａ￣＋，存在，那么它们一定有最大广义逆，其表示分别为（Ａ￣ＴＡ￣ＣＡ￣Ｔ）￣Ｃ、（Ａ￣ＴＡ￣ＣＡ￣Ｔ）￣ＣＡ（Ａ￣ＴＡ￣ＣＡ￣Ｔ）￣Ｃ、（Ａ￣（ＴＣ）ＡＡ￣Ｔ）￣Ｃ、（Ａ￣ＴＡＡ￣（ＴＣ））￣Ｃ、Ａ￣Ｔ．     

_n型Hecke代数的一个不可约复表示

设Ｗ＝（Ｗ，Ｓ）是型仿射Ｗｅｙｌ群，Ｈ和分别是型的Ｈｅｃｋｅ代数和扩充Ｈｅｃｋｅ代数．由Ｗ中合ｓ０ｓ１的双边胞腔的分解，可以得到一个Ｗ－图τ．文中讨论了与τ相应的的复表示为平方可积（相应地，反平方可积，调合与反调合）的充要条件，以及与τ相应的Ｈ的复表示为不可约的充要条件，最后，得出与的不可约复表示相对应的代数簇（ＳФ，ＮФ）由２ｎ个孤立点组成．     

一类捕食者－食饵系统的Hopf分枝

考虑一类具有偏食习惯的捕食者与被捕食者模型。分析了该系统的奇点类型及稳定性。利用中心流形定理和Ｈｏｐｆ分枝理论证明了该系统在一定条件下产生Ｈｏｐｆ分枝，得到了中心流形的具体表达式。     

Locale连通性（Ⅰ）

引进 Locale 连通性的合适定义,证明了一个拓扑空间 X 的开集格是连通 Locale 当且仅当 X 是连通空间,同时还给出了连通 Locale 的一些性质。