具有长方系数矩阵的微分代数方程组数值解的渐近稳定性

研究了具有长方系数矩阵的微分代数方程组的数组稳定性.利用克罗尼克标准型将原系统等价转化,获得了线性多步法和龙格-库塔法求解系统时的渐近稳定性结果.     

一种用广义特征矩阵计算若当基的方法

给出一种用广义特征矩阵计算若当基的方法.该方法在获得亏损矩阵的特征值及其代数重数的基础上,求出广义特征矩阵,利用系列广义特征矩阵构成分块矩阵,并使每一分块矩阵正好是特征向量或广义特征向量,再施以初等变换求出若当基.     

分块矩阵[ABCD]的奇异性

设Ｍ＝ＡＢＣＤ为复数域上的矩阵,其中Ａ为ｍ×ｎ矩阵,ｒａｎｋＡ＝ｒ≤ｍｉｎ（ｍ,ｎ）,Ｂ为ｍ×ｒ１矩阵,ｒａｎｋＢ＝ｒ１,Ｃ为ｒ２×ｎ矩阵,ｒａｎｋＣ＝ｒ２,ｍ＋ｒ２＝ｎ＋ｒ１．本文研究了矩阵Ｍ的奇异性,给出了Ｍ为非奇异矩阵的充分必要条件,也给出了Ｍ－１＝Ａ＋Ｃ＋Ｂ＋Ｄ＋的充分必要条件．     

利用时域间断伽辽金算法 求解Tellegen介质中的电磁波

目前,利用时域间断伽辽金方法（DGTD）求解各类介质中的电磁传播问题时,通常考虑求解普通介质本构关系的麦克斯韦方程组。 然而,具有非互易性本构关系的Tellegen介质中的电磁传播非常复杂,且少有研究。基于Tellegen介质的本构关系,推导出了一种适用于该介质的时域间断伽辽金系统矩阵离散方案,准确模拟了平面波在Tellegen介质中的时域传播特性。利用所提出的算法,计算了空气与Tellegen介质的分层空间模型,分析了Tellegen介质对电磁波极化偏转角度的影响;同时,针对不同电磁参数的Tellegen介质,计算了反射波与透射波的电场偏转角度,并将时域间断伽辽金方案计算的结果与文献［1］以及解析解进行了对比,验证了该方法的有效性与可行性。     

样条型矩阵有理插值

矩阵值有理插值在部分实现问题和系统线性理论的模型简化问题中起重要的作用,顾传青给出了矩阵值有理插值的Lagrange基形式,我们根据基样条插值的性质构造了一种样条型的矩阵值有理插值,这种插值形式避免了高次Lagrange多项式插值的不确定性,给出了一种实用的公式。     

模拟大气氮沉降及短期氮沉降恢复对森林土壤酸化及养分的影响

通过野外模拟试验,研究氮沉降增加以及短期氮沉降恢复对杉木人工林土壤物理性质、pH值、NH4+-N、NO3--N、交换性钙、镁的影响。试验设计为5种处理,分别为N0(0kg·hm-2·a-1)、N1(60kg·hm-2·a-1)、N2(120kg·hm-2·a-1)、N3(240kg·hm-2·a-1)、Nr(氮沉降恢复),每个处理重复3次。以尿素[CO(NH2)2]作为氮源,每月以溶液方式对林地进行喷施。通过3年的处理后发现,氮沉降使土壤容重降低;0-20cm土层pH值出现短期的突增,而20-60cm则随氮沉降量的增大其酸化程度也越大;0-40cm土层中土壤NH4+-N含量从高到低的顺序比较为:N3>N2>N0>N1;40-60cm土层为:N3>N2>N1>N0,;土层中NO3--N含量从高到低的顺序为:N3>N2>N0>N1。氮沉降促进了土壤交换性钙和镁的增加。短期的氮沉降恢复过程中,土壤NH4+-N和NO3—N出现了显著的恢复特征;而土壤容重、pH值、交换性钙、镁也出现了一些恢复现象,但其特征并不显著。     

拟正态分布均值矩阵的容许线性估计(Ⅰ

考虑了以下问题：设ｎ×ｍ随机矩阵Ｙ有分布Ｎ（Θｎ×ｍ,Ｖｍ×ｍΣｎ×ｎ）,即Ｙ服从均值向量为Θ协方差矩阵为Ｖｍ×ｍΣｎ×ｎ的多元正态分布,其中Θ为未知矩阵．讨论了当Ｖｍ×ｍΣｎ×ｎ已知时,均值矩阵Θ在３种比较标准下的容许线性估计．并称以上分布为拟正态分布．     

基于矩阵特征值的主用户信号全盲检测算法

在多天线主用户信号检测过程中,在信道空闲和信道被占用2种情况下接收信号取样协方差矩阵的最大和最小特征值存在明显差异.根据这一观察,提出了一种新的基于取样协方差矩阵最大和最小特征值的盲检测算法.该算法以取样协方差矩阵最大与最小特征值的差与和的比值作为感知判决量,再通过引入大维随机矩阵中关于取样协方差矩阵最大和最小特征值分布的最新成果,设计出一种有效的判决门限计算方法.相对于经典的特征值检测算法,蒙特卡罗仿真实验比对结果表明,新算法具有感知判决门限计算准确的优点,能有效地提高检测性能和判决结果的可靠性.     

透视变换矩阵及其应用

目前,在一些计算机图学的书籍中,根据其透视变换矩阵所绘的图形异常,不符合透视投影原理,不能满足工程上的需要。为此,(1)推导了符合透视投影理论的3种透视的变换矩阵。(2)分析了3种透视变换矩阵参数的合理数量。(3)分析了矩阵参数的意义、对图形的影响、并提出合理选取范围。(4)为了用计算机绘出符合工程上需要的图样,提出了有关的方程和确定参数的顺序。     

矩阵式变换器在非正常工况下的补偿控制

为了保证矩阵式变换器在电网电压非正常工况下安全稳定运行,提出一种基于间接空间矢量调制的前馈补偿控制策略。通过检测电网电压,计算出虚拟直流电压,并根据其变化实时地调节空间矢量调制系数。在样机上进行了实验验证。相比于无补偿的情况,采用前馈补偿策略后矩阵式变换器在电压不平衡时其输出电流的谐波含量减少超过45%,而在电压跌落时输出电流仍能维持正常运行时的幅值。结果表明:本方法有效地改善了矩阵式变换器在电网电压非正常工况下的输出性能,并减小了非正常工况对负载设备的不利影响。