圈量子引力中源于Penrose双元计算的研究途径

利用圈算符中的抓是抓在圈量子引力自旋网腿中圈线上的方法.给出了一种正规化的等距面积谱和体积本征值的代数公式谱.利用这种方法,可实现圈量子引力的微分同胚约束和Hamilton约束方程的计算.同时证明了自旋网态在统一方法下满足这两种量子约束.     

依赖于导数的全局分歧问题的研究

讨论了边值条件为u(0)=u(1)=0的非线性两点问题-u″(t)=f(u(t),u′(t)),存在 0k/]f₀,θ)的全局分歧理论。本文中我们允许非线性项中可以有导数项,这极大地拓展了非线性项的范围。     

仅有三个非负特征值的图

假设图G的点集是V＝,用A(G)＝(aij)n×n来表示图G的邻接矩阵,其中,若vi和vj相邻则aij＝1,否则aij＝0.由于A(G)是实对称的,因此可以将其特征值设为λ1(G)≥λ2(G)≥…≥λn(G). 该文刻画了一部分仅有三个非负特征值的图.     

一类具完全反射边界条件的迁移算子的谱分布

本文在L2空间中研究了板几何中一类具各向异性、连续能量、均匀介质具完全反射边界条件的迁移方程,通过证明自伴算子的紧性,得出了该迁移算子A在带域Pas（A）中无复本征值和由有限个具有限代数重数的实离散本征值组成等结果。     

定常化Chebyshev加速迭代法的收敛性质

讨论求解线性方程组的定常化Chebyshev加速迭代法,给出了该方法的若干收敛性条件,通过数值算例比较了Chebyshev加速定常迭代法与非定常迭代法的收敛速度,计算结果表明二者是相当的。     

基于模糊推理的专家自整定PID控制器

将模糊推理机制引入到专家PID系统,提出了基于模糊推理的专家PID控制器,定义了规则触发度、指标符合度等概念,其推理规则表达简洁规范,使整个专家系统能够以并行触发的方式工作,即使在整定失败的情况下也可以使用一个次优参数替代,克服了一般专家PID系统存在无法找到满足性能指标参数导致整定失败的缺点.以典型控制对象进行仿真验证,结果表明本方法在PID控制器参数的自整定应用中的有效性和实用性.     

关于图的拉普拉斯能量的若干结果（英）

研究图的拉普拉斯能量和拉普拉斯矩阵的奇异值之间的关系.确定了图的拉普拉斯能量的界, 以及边和点的去除对能量值的影响.所得结果可用于研究理论化学中的分子能量.     

矩阵特征值界的估计的一种新表示方法

矩阵特征值的估计在理论和应用都是非常重要的,的估计结果都是用矩阵的元素或范数来表示的本文改为用主子式之和表示估计结果,并用实例验证该方法计算较简便,结果更精确。     

波导本征值的有限元分析

讨论了任意截面形状波导本征值的有限元分析方法,编制了一个通用的计算机程序,对几种不同截面形状波导的本征值进行了计算,结果与已有文献一致.     

赋权图中第二大特征值和最小特征值的界

运用ｎ阶非负矩阵Ｂ＝（ｂｉｊ）≥０的第二大特征值的界的结果,研究了ｎ阶赋权图Ｇ的邻接矩阵在行和相等时最大特征值的值和第二大特征值θ２（Ａ（Ｇ））以及最小的特征值θｎ（Ａ（Ｇ））的界．