从一道数学竞赛题的解法看正确思维的重要性

通过一道全国高中数学联赛题的几种不同解法,结合对偶思想、换元思想,说明在解决问题时正确思维的重要性.也体现了解题过程中的技巧与方法.     

周期缺样条空间的正交基构造

本文就一类亏度为2的样条函数空间通过建立带亏度B样条的内积公式，周期型的Poisson求和公式，得到了一组形式简洁且具有对称性质的规范正交基．     

Banach空间上连续凸函数的微分性质

给出了Banach空间中连续凸函数在一点Gateaux可微与Frechet可微的一个充要条件.     

逆极限空间上诱导映射的Li-Yorke τ-混沌

本文否定地回答了文献〔１〕中的问题，研究了逆极限空间上诱导映射的Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅτ－混沌与原映射的Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅτ－混沌之间的联系     

含He元素簇HeX~(n )(n=1,2;X=B～Ne)的自旋轨道偶合常数的CAS-MCSCF研究

用全活化空间多组态自洽场方法，计算了ＢＨｅ＋（３Σ－），ＣＨｅ２＋（３Σ－），ＮＨｅ＋（３Σ－）、ＯＨｅ２＋（３Σ－）、ＦＨｅ＋（３Σ－）和ＮｅＨｅ２＋（３Σ－）等含氦的双原子簇合物离子三态的自旋－轨道偶合常数，得到了一些有意义的结果．与原子中的情形一样，随着电子数的增加，电子的轨道运动和自旋运动的相互作用迅速增强     

一类简化大气运动方程组初值问题的适定性

该文以分层理论为基础给出了一类简化大气运动方程组初值问题适定的充要条件，以及初值问题不适定的一个必要条件，并给出了在t=0时初值问题的不适定例子．     

关于G(a)teaux可微局部凸空间的乘积问题

局部凸空间X称为G^ateaux可微空间(GDS),如果定义在它的非空开凸子集D上的每个连续凸函数均在D的一个稠密子集上处处G^ateaux可微.本文证明了GDS与任一族可分Frchet空间的乘积,以及GDS与任一赋予弱拓扑的局部凸空间的乘积,仍是GDS.     

自主式水下潜器虚拟仿真系统研究

基于软件平台MultiGenCreatorPro和Vega开发出自主式水下潜器(简称AUV)虚拟仿真系统。论述了仿真系统体系结构、信息流、AUV运动模型与空间一致性方法;介绍了数据交换方式、主要的仿真功能、实时视景生成与显示技术;给出了AUV基于路径规划的三维仿真结果。结果表明,该仿真系统结构合理可靠,采用的运动模型和仿真算法满足了系统仿真的实时性要求,可逼真地演示AUV的自主运动过程。该仿真系统作为演示并验证AUV自主能力与动态控制方法正确性、有效性和实用性的先进手段和科学方法,已得到实际应用。     

金融波动的平方根随机自回归波动模型

讨论了SR-SARV模型的时间聚合性和同期聚合性,比较了波动模型之间的关系,指出了SR-SARV模型研究的意义,并给出其参数估计方法,对上证指数进行了实证研究。     

虚拟机床可视化设计相关技术的研究与应用

介绍了虚拟机床系统设计制作中的主要及关键技术。给出了系统的软硬件平台,说明了虚拟机床三维场景的绘制方法,探讨了机床几何建模和对大数据量的场景进行优化的技术,并就三维鼠标在虚拟制造机床中的应用以及视点控制等关键技术、MFC中关键类的调用等进行了说明。