单种群扩散模型的正概周期解

对具有斑块间扩散的单种群Logistic模型进行了研究，分析对于两斑块之间以及一般的n斑块间扩散的单种群模型研究了相应概周期系统的概周期解的存在性，稳定性及唯一性。     

合成气在超临界流体及F-T重质烃中的扩散行为研究

对CO和H2在483K、3．5MPa条件下，在充满F－T合成产物（平均相对分子质量400）或超临界正戊烷的催化剂微孔内的扩散速率、孔内气体浓度分布以及催化剂的内表面利用率进行了模拟计算。结果表明合成气在F－T产物中的扩散速率比超临界介质中低得多，从而造成了气相反应中从催化剂孔中到孔内显著的合成气浓度梯度及催化剂内表面利用率的下降，从理论上解释了超临界条件下CO转化率和烃收率优于气相反应的原因。     

社会经济领域中一类扩散现象的数学模型

利用数学模型讨论社会经济现象中两类群体在互动中的扩散现象规律，指出这种现象是否保持取决于内增长率，当内增长率小于零时，扩散现象消除的平衡点总存在，并且这个平衡点全局渐近稳定，从而扩散现象逐渐消失，当内增长率大于零时，这个平衡点变得不稳定，但保持扩散现象的平衡点存在惟一，在平衡点，当两类群体人数相等时，它们的接触率与感染率相同，由此推出当内增长率大于零时，扩散现象保持，且在一定条件下有惟一的吸引子。     

一类稳态扩散问题的死核估计

考察了一类在化学反应研究中的具有Robin边界条件的非线性稳态扩散问题，由于扮演重要角色的死核边界是先验未知的，即这是一个自由边界问题，首先借助相应Dirichlet问题的解结合极值原理和比较原理，导出了该问题边值的上界和下界，说明死核是存在的，随后利用解在边界上的上，下界，估计了一般区域上死核所在的位置及其形状，这是对已有结果的完善和推广。     

Logistic反馈控制系统周期解的存在与稳定

利用上下解、Brouwer不动点原理及Lyapunov泛函方法，讨论了一类具有反馈控制的Logistic扩散系统的周期解问题，获得了该系统周期解的存在且稳定的判定条件。     

一类非线性反应扩散系统正解的存在性

利用上下解原理的方法，研究一类生态学中的反应扩散系统Volterra-Lotka模型的共生态。讨论了等出生率情形的互助模型正解的分歧结构，给出了正解的存在性，不存在性和惟一性条件。结果表明：对这类反应扩散方程组的理解依赖于对单个半线性椭圆方程的理解。     

分子传质问题的变分原理与广义变分原理

本文利用加权余值法从微分方程及其定解条件出发,导出了分子传质问题的变分原理,利用拉格朗日乘子法吸收第一类边界条件给出其广义变分原理。     

掺杂钨丝中钾泡形成的动力学研究

本文利用透射和扫描电镜研究了掺杂钨丝退火时钾泡形成的机理和动力学,探讨了用微扰动理论处理钾泡形成过程的可能性。结果表明,冷拨掺杂钨丝中钾管分裂的必要条件是钾管长宽比≥9,在考虑钾泡形成热力学条件后,可导出几个有意义的钾泡分布参数,并发现对于同一丝径的掺杂钨丝,在同一温度退火,形成粗细不同的钾管,比较细的钾管分裂受表面扩散所控制,反之则主要受外部体扩散所控制,与实验结果相符。     

薄随机层泵阿诺扩散理论

用解析和数值方法研究了薄随机泵层的阿诺扩散系数,与厚随机泵层类似,当各种参数较小时,解析和数值计算两种方法结果相符合,而参数较大时出现了差异,同时分析了解析理论不适用的原因。     

辛烷和空气逆向流扩散火焰的数值模拟

以多孔壁注入燃料流与逆向空气射流所构成的有燃烧的层流边界层流动为研究对象,建立了一组描述在边界层中有气相反应的偏微分方程组.该方程组经相似变换和线性化,然后采用带系数的牛顿迭代法求解.首先对甲烷和空气逆向流扩散火焰结构进行了算例分析与结果验证,然后对目前尚属首例的辛烷和空气逆向流扩散火焰进行了预测分析,其中燃烧反应计算涉及51种化学组分、369步基元反应.