几类二阶变系数非齐次线性微分方程的通解

在假设二阶变系数非齐次线性微分方程两个变系数关系已知的前提下,利用降阶法推出几类二阶变系数齐次线性微分方程的通解表达式．     

脉冲Schr(o)dinger方程和最优控制

本文用Fourier变换,得到有界区域上Schroxdinger算iΔ所生成的半群的表达式.并用它引进了受控脉冲型Schrodinger方程的PCι-温和解,证明PCι-温和解的存在唯一性.讨论相应的最优控制问题,证明最优控制的存在性,导出最优化的必要条件.     

计算微分方程对称的符号算法及其实现

对文〔4〕中计算微分方程 (组 )古典对称确定方程组的部分程序作了一些改进 ,使其更具实用性 ,提高了运算速度 ,实现了文〔3〕中提出的“部分计算”与信息反馈法的机械化 ,使输出结果更简洁 ,便于用吴 -微分特征列法〔3〕对确定方程组作进一步简化 .同时编制了计算微分方程(组 )非古典对称的程序 ,该程序具有通用性好 ,效率高等特点 .本文程序是由符号计算系统软件 Mathematica实现的 .作为算例给出了 m KDV方程的非古典对称及利用对称将 Jim bo-Miwa方程化成了常微分方程 ,说明了我们的算法、程序及对称理论的有效性 .     

拓展的Riccatic方程映射法在非线性联立薛定谔方程中的应用

利用拓展的Riccati方程映射法，研究了非线性联立薛定谔方程（负KdV方程）．在口取不同值时得到了方程的孤波解、周期波解和变量分离解．     

空间分数阶扩散方程的超线性收敛离散格式

考虑了空间分数阶扩散方程的数值解，构造了一个隐式差分离散格式，证明了此格式是无条件稳定的，且关于空间步长是超线性收敛的．最后，给出一个数值例子说明本文的理论分析是正确的，所构造的离散格式是有效的.     

一类非线性反应扩散方程的局部化性质

采用Ｄｅ Ｇｉｏｒｇｉ迭代技巧，研究了一类非线性反应扩散方程Ｃａｕｃｈｙ问题的解的局部化性质。     

代数方程的电子表格解法

对ＬＯＴＵＳ１－２－３中的利率估计函数＠ＩＲＲ进行了深入分析，以其为工具，求得了一类重要代数方程的实根。所提供的方法，对其它类型的代数方程也适用，并可推广到求解复根。     

一阶非线性常微分方程的三种可积类型

本文给出三种可用积分法求解的一阶非线性常微分方程，推广了文（２）的结果。     

时变块对角参数不确定线性系统的鲁棒H∞滤波

该文考虑具有时变块对角参数不确定性的线性连续系统的鲁棒H∞滤波问题，即设计线性状态估计器，使得对所有可允的时变块对角参数扰动．估计系统二次稳定且估计误差满足预先给定的H∞干扰衰减的约束．基于关于干扰衰减二次稳定的概念，将一个不确定系统的鲁棒H∞滤波问题转化为一个标准的确定性系统的H∞滤波问题。匿文利用Riccati代数方程方法解决了上述问题，并导出了状态估计器存在的充分必要条件及合乎要求的估计器的表达式。     

二阶常系数线性混合型泛函微分方程周期解存在的充要条件

应用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究了二阶常系数线性混合型泛函微分方程的周期解问题，给出了周期解存在且唯一的充要条件以及一些简便的充分条件，推广并改进了已知的一些结果