修正的Navier—Stokes方程的再生性质和周期解

本文证明了由提出的修正的Navier-Stokes方程在小外力的条件下对t_1∈(0,T]存在唯一的初始速度分布使得相应的初边值问题的广义解具再生性质:(t_1)=(0)=.从而当外力还是时间t的周期函数时,是周期解.进而证明此周期解以指数方式吸引相应于同一外力但初值可任意的其它解.上述结论的证明基于对广义解v的导数v在空间L~∞(0,T;L~2(Ω))中估计.     

关于简化Newton方法收敛性的注记

在假设算子方程解存在的前提下,给出了以解为中心的一个球域,证明了当初始点落到这个球域时,用于判断简化Newton方法收敛性的Kantorovich定理的条件必然满足,从而由简化Newton方法产生的迭代序列收敛.     

二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性

讨论了一类二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性,得到了该方程有界解的振动性与渐近性的新的充分条件,改进并推广了已有的结果。     

一种压电超声马达的工作原理

定性介绍了压电陶瓷技术研究所研制的一种压电超声马达的工作原理。通过定量建立和解压电定子的振动方程,得出定子驱动端轨迹为椭圆这一推动转子转动的关键,并对转子材料提出一些要求。     

带挠性梁的充液飞行器边界控制

考虑在惯性空间中全充液挠性飞行器的控制模型,轻挠性梁一端固于刚体,另一端自由。系统动力学方程由主刚体欧拉方程、液体的平均化Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程和梁的欧拉方程耦合而成。研究表明,借用适当的作用于梁自由端的边界控制,作用于主刚体的控制力矩及作用于液体“等效刚体”的阻尼力矩,能使整个系统稳定。     

非线性算子方程的迭代求解方法

在较弱的条件下,利用锥理论和单调迭代方法,建立了Banach空间中一类非线性算子方程的最大最小藕合解的存在性定理和不动点定理,并给出了相应的迭代逼近式及误差估计式,改进了一些相应结果.     

非线性VOLTERRA积分微分方程PETROV-GALERKIN有限元方法

讨论了非线性Volterra积分微分方程初值问题的PGFE方法，并给出了PGFE解的存在性和唯一性。     

基于非线性的压电层合板弯曲

考虑几何非线性和非线性压电效应,研究了压电材料作为变形驱动器的压电层合板的弯曲,建立了基于非线性的压电层合板的广义本构方程.利用Ritz法得到悬臂压电层合板的弯曲变形与作用电场间的非线性关系.计算分析表明：在强电场的作用下变形会迅速偏离线性结果,此时必须考虑非线性压电效应,而线性分析只适合于低电场的情况.     

Banach空间中积分微分方程周期边值问题

给出了Banach空间中非线性一阶积分微分方程周期边值问题在一序区间上的最大解与最小解的存在性。     

关于系数平方增长的带跳BSDE的解(Ⅱ)

进一步讨论了系数b(t,y,q,p,ω)关于|q|为平方增长的倒向随机微分方程(BSDE):Yt=Y ∫Tb(s,ys,qs,p-s,ω)ds-∫T t∫zP~s(z)Ⅱ(dz)ds-∫Tt~qsdws-∫Ttzp~s(z)N~k(ds,dz),t∈[0,T];及反射BSDE的解的极限定理、解的比较定理及解的惟一性定理.并分别给出了例子.