有相位差非平稳随机激励下系统的响应

线性系统在有相位差非平稳随机激励下的响应是工程研究中十分有意义的问题。本文在用有限元离散建立系统方程的基础上,在状态空间应用复模态理论推导了线性系统受非平稳随机激励的位移的均方响应,且给出了减缩模态准确地处理非经典阻尼的计算形式和多相位调制白噪声激励下的系统相关响应的解析表达式。该方法可以方便地处理桥梁结构或其它结构的集中阻尼问题。对比算例表明,在工程设计中考虑相位差的影响是十分必要的。     

圆内有穷级全纯函数关于其微分多项式的奇异点

龚向宏曾研究开平面上有穷级全纯函数,得到其涉及微分多项式的奇异方向的存在性,本文在此基础上,研究单位圆内的有穷级全纯函数,得到其关于微分多项式的奇异点的存在性．     

空间分数阶Edwards-Wilkinson方程的数值研究

为了探讨空间分数阶随机生长模型的动力学标度行为,利用Grümwald-Letnikov分数阶导数定义方法求解空间分数阶Edwards-Wilkinson（SFEW）方程在1＋1维情况下的数值解,得到了在不同分数阶导数值时的生长指数、粗糙度指数、动力学指数和局域粗糙度指数,这些结果与标度分析得到的结果是一致的。研究结果表明SFEW模型没有出现奇异动力学行为,仍然遵守Family-Vicsek正常标度规律。同时结果也显示,非局域相互作用对SFEW方程的动力学标度行为有着显著的影响。     

关于Riccati方程的可积条件研究的再讨论

目的补充R iccati方程的可积条件。方法等式的等价变换。结果完善了R iccati方程的可积条件。结论得到可积R iccati方程的判断方法。     

指数Diophantine方程pa-pb-pc=z2

设p是奇素数。本文给出了方程pa-pb-pc=z2的全部非负整数解(a,b,c,z)。     

关于Diophantine方程(xm+1)(xn-1)=y2

设N是全体正整数的集合,证明了：方程(X^m 1)(X^n-1)=y^2 x,y,m,n∈N，X＞1仅有正整数解(X，y,m,n)=(2，3，3，1)。     

一类高阶中立型微分方程解的振动性

讨论了一类具有连续偏差变元的高阶中立型微分方程,运用分析方法和技巧,得到了该类方程解的振动准则,所得结果推广了部分已知的结论.     

关于不定方程x3±8=35y2

利用同余式、递归序列的方法证明了不定方程x3 8=35y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(3±1);x3-8=35y2仅有整数解(x,y)=(2,0).     

抛物型积分微分方程的矩形网格混合体积元方法

使用矩形元的最低次R-T混合有限元空间，提出了二阶线性抛物型积分微分方程初边值问题的混合体积元格式，证明了该混合体积元格式解的一阶最优L^2模误差估计。     

一些非线性发展方程的周期解

利用辅助椭圆方程给出了求解非线性发展方程的精确周期解的一种代数方法，借助计算机的符号计算，求得了mKdV方程和非线性Klein-Gordon方程的多种精确周期解，这些解包括了已有的用Jacobi椭圆函数展开法所求得的周期解．在极限情形下，退化为相应的孤立波解或冲击波解．