非线性l1 问题的光滑近似算法

利用“ ”函数的光滑近似函数和无约束优化方法给出非线性l1的一种算法．在适当的假设下，算法是全局收敛的．初步的数值试验结果表明算法的有效性．     

一类三点边值问题正解的存在性

利用Krasnosel＇skii不动点定理研究了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,得到了正解存在的几个充分条件.     

催化褪色光度法测定痕量铜的研究

研究了盐酸介质中铜(Ⅱ)催化过氧化氢氧化酸性铬蓝K褪色反应的适宜条件,建立了动力学光度法测定痕量铜Cu(Ⅱ)的新方法.Cu(Ⅱ)的质量浓度在0.4-0.8μg/ml范围内与△A值呈良好的线形关系,检出限为0.0519μg/ml,摩尔吸光系数ε=1.10 ×104L·mol-1·cm-1,相关系数r=0.9974.该法已用于饮用水的测定, 结果令人满意.     

二阶非线性中立型时滞差分方程的正解存在性和振动性

研究了一类二阶非线性中立型时滞差分方程△^2（x（n）＋^m∑i=1Pi（n）x（n-ki））＋q（n）f（x（n-σ））=0的最终正解的存在性，并得出了其解振动的充分条件.     

布朗运动关于某些集首中点的分布

本文根据1-维布朗运动的一些熟知结果,由高维布朗运动各分量间的独立性出发,解决了关于长方柱面、长方体表面、一对平行超平面所界带域、第一卦限、由某些正半坐标平面所围成的角域之边界等集合的首中点分布问题,然后利用布朗运动与Dirichlet-问题的联系,解决了以上集合内D-问题的求解问题。     

奇异半线性抛物方程的时空有限元方法

探讨研究了一类半线性抛物方程的自适应有限元方法,即时间间断、空间连续的间断时空有限元方法.把有限元方法和有限差分方法相结合,不对时空网格施加限制条件,证明了弱解的存在唯一性,给出了有限元解的时间最大模、空间加权L2模,即L∞(L2b)模误差估计.     

探究性学习的教与学——“三角形中位线”的教学

探讨“三角形中位线”的教学中探究性学习基本模式的应用.     

基于差分算子的和声搜索算法求解非线性l1模极小化问题

针对一类目标函数非光滑的l1模极小化问题,提出了一种改进的和声搜索算法.结合差分进化算法的变异策略,用差分向量算子取代和声搜索算法的音调微调.实验结果表明,改进后的和声搜索算法能够获得原问题的全体解.     

一个改进的背包公钥密码系统

给出了一个改进的背包公钥密码系统。和原系统一样，作者利用中国剩余定理 （孙子定理）构造背包，但同时将某些随机选取的秘密量加到和乘到各背包分量上（以前构造背包密码系统从未用到加法）．因而大大提高了系统安全性。     

钢管订购和运输问题的线性规划模型

本文运用线性规划理论建立了钢管订购和运输计划问题的数学模型。在求解时分别利用了图论中求最短路长的算法、整数规划中的 0— 1规划的解法及运输问题的表上作业法 ,利用计算机求得最优方案 :即最小总费用为 1 2 741 44 .4万元。