向量函数隐函数定理之新证明

隐函数定理是大学数学分析课程的一个重要定理,该定理在现代数学的许多分支都有重要应用.应用在大学常微分方程课程里学过的有关微分方程解的存在唯一性和解对初值与参数的连续性等定理给出隐函数定理的一个新证明.     

基于偏微分方程的增长网络结构分析

为了研究网络的功能,需要首先研究增长网络的拓扑结构,包括网络的度分布和节点度等。当网络规模足够大时,将网络节点的度看作连续变量,根据网络演化过程中所满足的马尔科夫性,建立网络节点数量的变化方程,从而化简变形得到基于一阶双曲方程的增长网络模型。求解得到了兼具优先和随机2种连接机制的网络度分布P(k)和节点度kt0(t),同时也发现了节点度函数与双曲方程特征线之间的关系。根据网络的演化机制,通过对该增长网络模型进行随机模拟,验证了度分布与节点度理论结果的正确性。将网络的度分布计算转化为偏微分方程求解问题,将节点度的变化视为偏微分方程的特征线,将偏微分方程应用于增长网络的建模中,从而可以解析地对网络结构进行分析。     

基于PSO的一类线性系统参数辨识方法研究

研究了一种线性系统的参数精确辨识方法;首先采用PSO(Particle Swarm Optimization,粒子群优化)方法对模型进行优化迭代,并选择合适误差准则作为粒子群优化算法的适应度函数,以迭代每个粒子所对应的参数速度和大小;在此基础上,寻找最小适应度值的粒子,推导出最优的适应度函数值,实现系统参数的实时、精确估计;最后通过实验验证了基于粒子群优化算法的参数辨识法的准确性和有效性。     

微束X射线荧光分析谱仪及其对松针中元素的分布分析

介绍了一种小型的微束X射线荧光分析谱仪,它是由导管X光透镜和能量色散X射线荧光分析谱仪组成.谱仪具有较高的空间分辨率和能量分辨率.使用本谱仪对松树针叶进行了微区分析,得出各种元素沿松针长度方向和横切面径向的分布规律.结果表明使用X光透镜的微束X射线荧光分析方法可以实现植物样品的微区分析,有助于进一步了解植物的生长与元素迁移的关系.     

遥感估算植被覆盖度的角度效应分析

植被覆盖度是植被在地面的垂直投影面积占统计区总面积的百分比.由于植被反射的二向性特性,不同角度估算的植被覆盖度原则上不可比,另外,不同观测角度对应像元不同的采样面积,对于非均一地表这种面积差异引起的角度效应也非常显著.本文除了考虑植被的二向性反射,还重点模拟分析了由于像元的采样面积差异引起的角度效应及其带来的植被覆盖度估算误差.模拟结果表明:相比天顶观测,在倾斜40°观测时,对于作物和裸土混合,由于面积误差带来的红光波段反射率差异已高达56%,同时引起的植被覆盖度估算误差达到23%,因此研究植被覆盖度的角度效应问题很有必要.     

π0与N- (N-)重整化链传播子的"精确"收敛公式与辐射修正

采用中性介子π0与核子(N-)反核子-N强相互作用Lorentz不变耦合模型,对π0与N- (N-)两类重整化链图传播子函数级数收敛性问题作了全面考察与深入研究,并利用链图传播子函数的精确理论计算结果,通过相关理论分析、推导后获得重整化链图传播子函数级数"精确"收敛公式;在此基础上又对两类重整化链图传播子"辐射修正"问题作了理论计算与分析.     

正规族与分担值

通过研究正规族与分担值之间的关系,得到如下两个结果:设F是区域D内的亚纯函数族,a1,a2,a3,a4∈C,a1≠a3,a2≠a4,a2≠0,若(A)f∈F,f(z)=a1(→)f'(z)=a2,f(z)=a3(→)f'(z)=a4,则F在D内正规;设F是区域D内的全纯函数族,k∈Z ,a,b∈C,a≠0,b＞0,若(A)f∈F,f-a的零点重级均≥k,f=a(→)f(k)=a,f(k)=a(→)0＜|f(k 1)|≤b,则F在D内正规.     

一类非线性演化方程新的多级准确解

利用摄动法对NLS方程和Zakharov方程作展开.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lamé方程和Lamé函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得此类非线性演化方程的多级准确解.     

振型耦合的适应性水平荷载模式对结构POA的影响

适应性水平荷载模式在结构POA(Pushover Analysis)中能够针对结构逐步加深的非弹性性能做出调整,较固定型水平荷载模式能更好地体现实际地震作用.但由于其在分步调整的过程中通常采用SRSS法而未考虑结构阻尼增加引起的振型耦合,所以分析精度较固定型加载模式及Chopra提出的MPA(Modal Pushover Analysis)方法没有优势,影响了适应性水平加载模式的工程应用.文中以两栋高柔体型钢筋混凝土框架为例解释了在结构POA中阻尼系数增加和基本振型滑移的现象;认为在此过程中大幅增加的阻尼加剧了结构振型耦合,所以在高柔结构POA过程中振型耦合不可忽略.提出了一种在POA加载中考虑振型耦合的CQC法适应性水平加载模式,与原有的SRSS法适应性加载模式做了对比,同时给出了适用于工程分析的建议.     

环型配网优化规划的遗传算法

直接使用闭环结构约束,采用遗传算法对仅有2个变电站的环型配网进行优化规划.在配网优化规划的同时考虑到了结构上的环状约束和运行上的辐射状约束.首先介绍了环型配电网优化规划中采用的数学模型,然后介绍了遗传算法理论及其在环型配电网中的应用,并使用Visual C 编程语言,设计、开发环型配网优化规划软件.最后通过对一个17节点的试验系统的优化规划,验证了方法的实用性和有效性.