关联噪声驱动多维系统的随机动力学

应用随机方法，将关联高斯白噪声驱动系统的随机动力学由一维随机变量的情况推广到了多维的情况，推导了该情况下的一般福克－普朗克方程．应用以上得到的一般福克－普朗克方程，推得了双模激光系统的福克－普朗克方程．发现关联噪声情况下，双模激光系统的福克－普朗克方程变得更为复杂     

矩形水槽在任意地面运动激励下的响应

论证了矩形水槽湿模态的正交关系，利用湿模态展开方法，计算和分析了任意地面运动激励下的瞬态响应．并实现了广义坐标的解耦，从而将整个弹性耦合系统化为求解一个自由度问题．     

广义解析函数的RDR复合边值问题

研究了广义解析函数边界条件中含有斜微商的ＲＤＲ复合边值问题，并把它化为等价的向量形式的广义Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题，给出了可解性条件     

脉冲系统的持续生存*

由于环境突变或外力作用等原因，生物种群有时会发生锐增或锐减。这种现象可以用脉冲微分方程描述。本文引入脉冲动力系统和它的排斥集的概念，它可以由脉冲微分方程生成。利用它们，研究有脉冲的生态系统的持续生存问题。     

具有交互夹持力感觉的主从触感装置

面向血管显微外科手术，研究开发了一套具有交互夹持力感觉的主从触感装置．提出了主操作手的基本设计原则，并应用可操作性基本原理与方法进行机构构型综合，设计了主操作手的夹持力感觉装置；建立了主操作手的多体动力学模型，对运动过程中各关节动态特性进行仿真验证；基于夹持力的数学模型，分析了手指系统在不同模式下夹持力与运动关系．对整套系统进行性能测试与动物实验研究．实验结果表明：主操作手基于可操作性原理的综合构型具有较好的动力学特性，适合医生操作；手指的夹持力与两弹簧的弹力差成正比；该装置能够实现主从操作下的交互夹持力感觉．     

喷油器控制阀中流体阻尼间隙

建立了共轨燃油喷射系统喷油器控制阀的力学模型,在计算流体动力学和试验的基础上对控制阀阻尼间隙进行了研究.结果显示:在阀芯与阀体之间的阻尼间隙为0.02~0.03 mm时,最能满足控制阀阀芯关闭时反弹的最小要求.     

冷变形后微合金钢碳氮化物的析出与组织

通过固溶时效处理，研究冷变形、时效温度等因素对微合金元素V，Ti，Nb的碳氮化物沉淀析出行为和组织演变过程的影响。结果表明：预变形试验钢的时效动力学曲线和未变形试验钢的时效动力学曲线具有相似的形状，预变形后达到的硬度峰值高，所需的时效时间缩短。预变形对含钒钢和含钛钢的碳氮化物析出动力学的影响很小，组织发生了再结晶并生成铁素体组织。预变形促进了含铌钢的碳氮化物较快析出，阻止再结晶，保持粒状贝氏体组织。     

高压下空位浓度对铝的弹性性质的影响

运用分子动力学方法及Y.M ish in的EAM势,计算得到铝的空位形成能为0.70 eV,与实验值符合.对6×6×6、7×7×7、8×8×8、9×9×9各失去一个原子的4种含有不同空位浓度的铝系统的弹性系数进行了模拟,并对同一浓度的缺陷晶体在0~15GPa压强范围的弹性系数进行了计算,发现空位浓度的提高降低了铝的弹性系数,而压强的增大使得缺陷系统的弹性系数越接近相同压强完整晶体的弹性系数.     

非线性依赖年龄的人口动态最优收获

在L1(0,T)空间内研究非线性依赖年龄的人口动态的最优控制问题.通过分离收获项,把该人口发展方程分离成两个便于分析求解的子方程.一个是带有初始条件和边界条件的偏微分方程,另一个是带有初始条件的常微分方程.并且分别详细论证了其解的存在唯一性,从而得到原人口方程解的存在唯一性;最后在人口系统存在解的基础上,用控制收敛定理证明其最优控制的存在性.     

耦合非线性波动方程组的约化摄动分析

基于远方场理论的思想,应用约化摄动分析方法对耦合KdV方程和耦合mKdV方程进行了近似求解,并得到了它们的几组孤立波解,与已有结论相比,其振幅的物理意义更加丰富.在特殊情况下,所得到的近似解与精确解具有完全相同的形式.分析表明,所应用的约化摄动方法在研究小振幅扰动问题方面有一定的普适性.