凸数列的几个加权和性质

利用著名的Abel变换，给出了凸数列的几个加权和性质．     

虚拟手术中基于凸多边形的软组织切割算法研究

虚拟手术仿真系统为医学教学提供了一种方便、廉价、有效的方法。切割模拟是该系统重要组成部分,影响整个系统的实时性和真实性,因此对整个切割过程进行深入研究并提出了基于凸多边形的切割算法。首先通过遍历优化索引结构后的八叉树来寻找切割起点,由起点开始,以切割轨迹为参照,采用邻居搜索策略寻找所有被切割的三角形,然后通过引入辅助单元组成凸多边形,再对凸多边形进行三角剖分,以实现网格重构。实验证明新的剖分算法抑制了模型单元数量的急剧增长,提高了三角形重构的质量。     

基于OBB层次结构碰撞检测的改进算法

方向包围盒（Oriented bounding box：OBB）的构造以及包围盒的相交测试的计算量都比较大，严重影响了在模拟、仿真的应用，尤其是有变形物体的场景。引入近似凸包的思想提出一种快速构造方向包围盒算法，很大程度上减少了构造方向包围盒（0BB）层次结构的顶点数，改进后的算法在降低构造层次结构时间的同时，对方向包围盒的紧密性代价几乎没有影响，在有些时候还提高了包围盒的紧密性。在包围盒相交测试方面，提留了一种基于筒单羽以爱的相交须刿方击，该算法在检测过程中省去了大量包围盒的相交测试计算，提高了相交测试的速度。最后将两种改进算法联合的碰撞检测框架与常用的基于均值和协方差矩阵的包围盒构造和基于分裂轴的算法进行比较，证明了算法具有高效性。     

一种基于凸壳的智能服务机器人路径规划算法

将一种基于凸壳的路径规划算法应用于体育场智能服务机器人,首先采用基于Haar特征分类器的方法确定球的坐标,采用基于颜色模型的方法确定机器人的位置及航向,并根据机器人的自身特点,将一定范围内的多个球视为一个目标点处理;然后以目标点坐标作为算法输入,采用基于凸壳的路径规划算法得到一条较优的捡球路径.该算法可以降低机器人的捡球运动代价,有效提高机器人的捡球效率.     

求解凸二次规划的一种二阶Mehrotra型预估一校正算法

给出了求解凸二次规划的一种二阶Mehrotra型预估一校正算法。该算法受Salahi等人对线性规划提出的相应算法启发,引入了安全步策略,保证了校正步步长有适当下界,从而具有多项式复杂性。由于算法迭代方向不正交,算法在罚参数的校正和复杂性的分析上有别于线性规划的情形。最后,通过一些新的技术性引理,证明了算法在最坏情况下的迭代复杂性为O（n^3/2log（x^0）^TS^0/ε）.     

对近似收敛数列空间A_c(R)性质的探讨

从实数域上近似收敛数列空间Ac(R)定义出发,指出了收敛数列空间和近似收敛数列空间Ac(R)的包含关系和稠密性,介绍了近似收敛数列空间Ac(R)的一些基本性质,着重讨论了近似收敛数列空间Ac(R)的可分性及其对偶空间,最后又给出了近似收敛数列空间Ac(R)不是局部凸且不是局部有界的证明.     

关于酉不变范数的几个不等式

首先,得到并证明了酉不变范数的几个不等式;然后,将其与以前的不等式进行了比较.结果表明,新不等式比旧不等式更精细.     

局部凸空间的若干凸性及其相互关系

引进了局部完全K凸的概念,讨论了这种凸性与其它凸性间的关系,并给出了K非常凸,(弱)局部K一致凸的等价刻画.     

测度链上动力方程边值问题凸解的存在性

研究下述测度链T上动力方程边值问题((uΔ(t))n)Δ=g(t)f(-u(t)),uΔ(a)=0=u(σ2(b)),t∈[a,b],在非线性项满足超线性或次线性的条件下,获得其凸解的存在性标准,所用工具为不动点指数理论.     

关于解析函数类的Fekete-Szeg(o)问题

研究了正规化解析函数类H的子类B(a,b,c)的Fekete-Szego不等式,所得结果推广了一些作者的相关结果.