城市双线地铁高架桥箱梁结构设计力学行为分析

以城市轨道交通中的双线地铁高架桥为研究对象,设计了30m跨简支箱梁结构。采用ANSYS大型通用有限元程序,在地铁列车活载不同位置情况下,分析了箱梁结构的力学行为,最后得出控制箱梁结构设计的内力和变形值以及相应的荷载作用最不利位置。其研究成果将对我国城市轨道交通（地铁或轻轨）高架桥的设计提供参考。     

单摆测重力加速度的研究

应用单摆测量重力加速度是一个经典的力学方法.此方法的误差来自两个方面：实验仪器引起的系统误差和人为操作引起的随机误差.文中针对系统误差提出了修正公式,计算了出当地的重力加速度g0和g修.     

非线性椭圆方程边值问题的单重特征值的分歧

考虑涉及高阶摄动和单重特征值的抽象分歧方程的局部结构 ,在更光滑的假设下 ,得到作为参数的函数小分歧解的精确个数 ;在较弱的光滑性假设及简单奇异点的情况下 ,将分歧定理和 Krasnoselskii- Zabreiko拓扑度定理结合起来 ,得到一个关于对一类函数分歧方程的小解最少个数的存在性结论 .由于这个结论包含局部 L eray- Schauder度的信息 ,因此得到关于一些包含单重特征值的非线性问题多解的有用的条件 .通过先验估计 ,证明几个新的关于非线性椭圆边值问题多解的结果     

关于Frobenius问题

设n≥2,a_1,a_2,…,a_n都是正整数,且(a_1,a_2,…,a_n)=l,记a_1x_1+a_2x_2+…+a_nx_n 当X_i≥0(i=1,2,…,n)时不可表出的最大整数为g(a_1,a_2…,a_n).本文首先用构造性方法简单地证明了g(a_1,a_2,…a_n)的存在性,并运用这种方法给出了某些应用;其次对n=3的重要情形用不同的方法讨论,提出了求g(a_1,a_2,a_3)的一种简便而实用的方法。     

形式三角矩阵半环上的双导子

研究形式三角矩阵半环Tri(R,M,S)双导子,给出加法可消交换半环上形式三角矩阵半环双导子的基本性质;讨论这类形式三角矩阵半环Tri(R,M,S)的双导子与半环R,S的双导子及(R,S)-双半模同态之间的关系,从而获得三角矩阵半环双导子的等价刻画.     

关于Pell方程组x^2-42y^2=1与y^2-Dz^2=4的公解

利用同余、递归序列、分解因子、奇偶分析等方法以及解的性质,研究了当D=2p 1…ps(1≤s≤4),其中p 1,…,ps是互异的奇素数时,Pell方程组x^2-42y^2=1与y^2-Dz^2=4的公解。得到除了D=2×337外,该方程组仅有平凡解(x,y,z)=(±13,±2,0)。     

水泥土泥皮下土与结构接触面的单剪特性

采用大型单剪仪进行粗粒土与混凝土接触面在水泥土泥皮(粘土中掺入水泥)条件下的剪切试验,揭示泥皮条件下接触面的力学特性与机理.试验结果表明,峰值强度以及剪胀发生所对应的位置与法向应力大小有关,峰值强度所对应的剪应变滞后于产生剪胀的位置.剪切破坏时,在同一高度处,法向应力越大,切向位移也越大;同样的法向应力及高度处,切向位移随水泥含量的提高而增大.以单剪试验为原型,采用颗粒流模拟程序PFC建立水泥土泥皮条件下粗粒土与混凝土接触面的单剪模型,通过对接触面试验试样内部特征点在剪切过程中运动状态的追踪,分析了土体的扰动高度及其主要影响因素.研究发现,扰动高度与粗粒土的最大粒径、法向应力以及粗糙程度(有无泥皮)等有关.对粗粒土,靠近结构面3～4倍最大粒径的区域内土颗粒切向位移明显,形成明显的剪切错动带,因此,建议该剪切错动带厚度为有厚度接触面单元厚度.     

关于丢番图方程x~4+Dy~4=z~2

设p为奇素数.利用同余性质及Fermat的无穷递降法,证明了:D=p3,p≡3,7(mod 16);或D=-p3,p≡9,13(mod 16);或D=2p3,p≡3,5(mod 8);或D=4p3,p≡3,7(mod 16)时,方程x4+Dy4=z2,gcd(x,y)=1均无正整数解.同时给出D=3时方程的全部正整数解.     

关于不定方程x^3＋27=Dy^2

利用初等方法得出了：D=27t^2＋1（t≡0（mod2））为奇素数时,不定方程x^3＋27=Dy^2无正整数解;D=27t^2＋1（t≡4（mod8））为奇素数时,不定方程x^3-27=Dy^2无正整数解．