Banach空间中微分方程的单调迭代技巧与上、下解方法

本文研究了 Banach 空间 E 中一阶微分方程的初值问题,建立了两条定理,即文中的定理2.1与定理3.1。定理2.1给出了一个比较结果。定理3.1讨论了如何用单调技巧构造单调一致收敛到方程的最小与最大解序列。参考文献[1]中的结果是本定理的一个特例.     

非线性退化抛物型方程解的渐近性质

本文研究带吸收项渗流方程Cauchy问题的解当t→∞时的渐近性质.     

"类流态"现象与裂纹形成

实验发现调质处理和高温淬火的45^#钢试样的裂纹周围均出现了“类流态”胞区,测定了胞区与基体的显微硬度,发现裂纹周围的“类流态”胞区比基体软,利用原子间结合力及薛罗根方程分析了裂纹形成与“类流态”现象相互促进的关系。     

一类变系数广义KdV-Burgers方程的求解

给出了利用截断展开法求解一类具有变系数的广义KdV Burgers方程所需满足的条件,并得到了它的1个精 确解.     

基于GIS和USLE的下庄小流域土壤侵蚀量预测研究

将地理信息系统Geographical Information System(GIS)与通用土壤流失方程Universal Soil Loss Equation(USLE)相结合进行流域土壤侵蚀量的预测和估算.以福建省九龙江典型小流域下庄为研究区域,在桌面GIS软件MapInfo和ArcView的支持下,建立流域的空间数据库,利用GIS的栅格数据空间分析功能,将小流域空间离散化为10 m×10 m的栅格,根据合适的USLE因子算法生成各因子栅格图,借助GIS图形运算,实现了下庄小流域的土壤侵蚀量估算和土壤侵蚀关键源区的标识,进一步利用GIS和USLE结合对小流域进行土壤侵蚀控制措施的模拟,为下庄小流域土地利用和水土保持提供科学依据.研究结果表明,下庄小流域的平均土壤侵蚀模数为2 541.66 t/km2.a,土壤侵蚀强度属中度,强度侵蚀以上区域占流域面积的11.17%.在模拟实施控制管理措施后,小流域土壤侵蚀模数降为1 570.89 t/km2.a,土壤侵蚀强度属轻度,强度侵蚀以上区域降为3.75%.     

分数阶Relaxation-Oscillation方程的一种分数阶预估-校正方法

涉及松弛（Relaxation）和震动（0scmation）基本现象的过程是与物理密切相关；从数学观点来看。众所周知由时间分数阶导数a,0〈a≤1或1〈a≤2来控制的现象。被称之为分数阶松弛或分数阶震动现象．本考虑分数阶Relaxation-Oscillation方程．证明了分数阶Relaxation-Oscillation方程解的存在惟一性，并利用格林函数给出了它的解析解．我们提出一种计算有效的分数阶预估一校正方法，导出了其误差估计．最后给出数值例子．     

具有势函数的高阶非线性Schr dinger方程的解

研究了一个带有与时间t有关的势函数的高阶Schrd dinger方程初值问题的解的存在性,唯一性与正则性,给出了能使方程有古典解的势函数的充分条件。在第一种假设下用压缩不动点原理给出了解的局部存在性, 再利用能量守恒律得到了解的整体存在性。在第二种假设下用磨光函数得到了解的存在性。     

北半球斜上抛体的运动方程

给出了同时考虑地球自转和空气阻力两种影响并当空气阻力与抛体速度的一次方成正比时北半球斜上抛体运动方程的精确解。     

二维非线性Schr(o)dinger方程平衡解的稳定性分析

讨论了非线性Schrdinger方程:i(eu)/(et)=-Δu-λ|u|2u-(1 iα)u,α≠0,λ∈R.平衡解的稳定性,并应用行波解的方法证明了:当α＞0时相应的平衡解是不稳定的; 当α＜0时,相应的平衡解是渐近稳定的.     

矩阵方程A^HXA=B的反自反解及其最佳逼近

利用广义奇异值分解定理，得到了矩阵方程A^HXA=B的反自反解存在的一个充要条件，并获得了相应的通解表达式和最佳逼近解，最后获得了最小范数解。