Sierpinski的一个三角数猜想

基于三角数问题的研究目前非常活跃,最近,Bennett宣布解决了由Sierpinski提出的一个三角数猜想问题,本文指出了Bennett文中的错误,并利用Pell方程解的性质的Stormer定理以及Bilu, Hanrot和Voutier的关于本原素因子的深刻结论, 证明了在一列几何级数中, 不存在4个相异的三角数, 完整地解决了Sierpinski的问题.     

基于改进的抛物线方程方法求解棱边散射体

将抛物线算法应用于目标的电磁散射特性分析中;针对传统的抛物线算法在计算棱边散射体时误差较大这一问题,引入了棱边绕射对其进行修正;计算结果表明,与传统方法相比,该方法可以有效地提高棱边散射体的计算精度.     

基于流体力学方程的二维烟雾模拟

介绍了一种基于流体力学方程并采取欧拉法实时模拟二维真实感烟雾的算法.为了获得视觉真实感,烟雾流体场的物理模型是根据Navier-Stokes方程定义;采取欧拉法将烟雾流体场划分为二维网格空间,并将烟雾速度场和浓度场分布定义于每个网格中心点;最后,通过双线性插值获得整幅图象中每个象素的烟雾浓度.试验证明该算法能实时高效地模拟具有真实感的二维烟雾效果.     

一类混杂分红稀疏风险模型的期望折现罚金函数(英文)

考虑了一类混杂分红的稀疏风险模型.在该模型下得到了期望折现罚金函数所满足的积分方程,积分微分方程,以及递归公式.     

一类共振条件下三阶多点边值问题解的存在性

利用Mawhin的连续性定理及迭合度理论研究多点边值问题,讨论三阶非线性微分方程多点边值问题共振时解的存在性,获得解存在的充分条件,推广了现有的结果。     

一类倒向随机微分方程比较定理

讨论一类漂移系数g(s,y,z)关于(y,z)不满足Lipschitz条件的倒向随机微分方程(BSDE)的比较定理.首先定义停时列使得线性倒向随机微分方程的系数有界,从而得到相应的BSDE存在唯一解,再令n趋于无穷,由此得到原BSDE的比较定理,并利用此结果定义一类更广的(是g满足Lipchitz条件的推广)非线性数学期望(g-期望),并进一步讨论其性质.     

非均匀热环境下人体热舒适的计算与边界条件

建立了人体-服装-微气候环境构成系统的数学模型,提出了该模型数值求解的边界条件.采用生物热方程与三维流场Navier-Stokes方程耦合求解的快速迭代算法,分别得到评价着装与不着装人体舒适问题的SD与EQT指标.数值结果表明:人体在着装与不着装情况下,数值结果与实验数据较吻合.     

光波场在垂直光轴方向的参考面上的复振幅研究

从波动微分波动方程出发推导光波场在垂直光轴方向的参考面上的复振幅表示。     

一类非线性Kirchhoff波方程整体解的存在性

研究了如下Kirchhoff波方程的初边值问题uu-m（‖△↓u‖2^2）△u＋g（ut）p（t）=β｜u｜^q-1u,证明了整体解的存在性,并讨论了解的衰减．     

一类弱半线性电报方程解的渐近理论

在区域{（x,t）｜x∈R,0〈t〈L/√｜ε｜}中,研究了一类具有初值问题的弱半线性电报方程解的适定性问题,给出了解在这个区域上形式近似解的渐近合理性,并给出了所得渐近理论的应用．