ON THE ORDERING OF A CLASS OF HEXAGONAL CHAINS WITH RESPECT TO MERRIFIELD-SIMMONS INDEX

A hexagonal system is regarded as a 2-connected plane graph in which every finite region is aregular hexagon of unit side length. Hexagonal systems are of great importance for theoreticalchemistry because they are the natural graph representation of benzenoid hydrocarbonsll].Merrifield-Simmons index of a hexagonal system was extensively studied in connection withcertain topological problems of chemistry[']. A hexagonal chain is a hexagonal system with theproperties that (a) it has no vertex be…     

利用试探方程法求mKdV方程组的精确行波解

利用试探方程法化所求耦合mKdV方程组为初等积分形式,再利用多项式完全判别系统讨论被积函数中4阶多项式的根的情况,进而给出显示精确解.由此求得的精确解包括有理函数型解,双曲函数型解(孤子解),三角函数型周期解等.     

拓扑线性空间中连续线性算子的Drazin广义逆

拓扑线性空间中连续线性算子T具有连续D razin广义逆的充分必要条件是T的指标Ind(T)=k< ∞,且R(Tk)为具有T—逆性质的闭线性子空间.     

基于改进的抛物线方程方法求解棱边散射体

将抛物线算法应用于目标的电磁散射特性分析中;针对传统的抛物线算法在计算棱边散射体时误差较大这一问题,引入了棱边绕射对其进行修正;计算结果表明,与传统方法相比,该方法可以有效地提高棱边散射体的计算精度.     

简单管水力系统水击的级数解析解

针对简单水力系统的基本方程,考虑阀门按线性关闭历时规律的初始条件和边界条件,利用该偏微分方程组的形式解,推导出时间关于系统末端水击的一阶线性微分方程,从而求解了系统末端水击的隐式解析解.进一步从数学上将水击分解成均具有级数解的两部分,利用三角级数展开的方法分别求解其级数解,最后给出了水击级数解析解的表达式.     

一类非线性发展方程差分法的稳定性

研究了用差分法求解自治的发展方程时稳定性和收敛性这两个基本概念之间的联系,利用计算时间的有限性和紧致性,在可解集为开集的条件下,得出方程解的邻近也可解的结论.当近似方法同时具备收敛性和稳定性时,方程解必然具备逐点Lipschitz条件.方程解的邻近如果可解并具备逐点Lipschitz条件,则差分法收敛必有稳定界存在,从而差分格式收敛性保证其稳定性,因此可以放弃线性这一重要条件.     

基于X语言的起飞场景民机协同设计与仿真一体化方法

针对大型复杂产品,传统基于模型的系统工程(model-based system engineering, MBSE)方法存在系统设计和仿真验证的多语言、多平台集成实现,难以保证高效、准确地反馈系统设计的缺陷,无法达到快速优化设计目的等问题,提出采用基于面向复杂系统支持MBSE的新一代一体化建模仿真语言—X语言实现面向起飞场景的民机跨域子系统的一体化建模仿真。从民机起飞过程需求分析出发,建立了起飞场景的系统级模型和物理级模型,并在X语言的建模仿真软件—XLab进行统一的建模仿真验证,给出了基于X语言面向复杂产品协同设计与仿真一体化方法,为不同领域的设计人员实现复杂产品设计的协同与优化提供了全新的理论与方法参考。     

湖泊水体年龄与水体中放射性同位素浓度关系浅析

为了研究湖泊水体年龄与水体中放射性同位素浓度之间的定量关系,运用数学物理方法给出了湖泊水体年龄展开为湖泊水体中放射性同位素浓度的函数表达式.在介绍年龄输运方程概念及其意义的基础上,以微分方程为分析工具,根据质量守恒原理和放射性衰变原理,利用微元法分别推导了湖泊水体的年龄输运方程和湖泊水体中放射性同位素浓度的变化规律,并给出了各自的解析解;在此两者的基础上给出了湖泊水体年龄与水体中放射性同位素浓度之间的函数关系.     

再生核空间中求解一类非线性常微分方程的新方法

讨论如何在再生核空间中求解一类非线性常微分方程.利用求解线性算子方程的方法,给出了这类方程的精确解的表示,另外还给出了求该方程近似解的最小二乘法.数值实验证明本方法是有效的.     

一种基于优化的参数化鲁棒极点配置方法

研究时不变线性系统状态反馈鲁棒极点配置问题,首先提出了一种新的衡量系统鲁棒性的目标函数,该目标函数定量考虑了不确定性对闭环系统特征值的影响.然后通过对某些矩阵进行奇异值分解得到闭环特征向量和状态反馈矩阵的参数表达式.基于提出的目标函数和闭环特征向量矩阵的参数解,给出了目标函数梯度的显式表达式,从而可以用成熟的基于给出梯度信息的优化方法对目标函数进行优化而得到最优解.通过实际例子和现有方法的比较,结果显示了本方法的有效性.