广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形

文章给出了P-内积的定义,利用P-内积的概念详细讨论了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的特征值以及广义特征向量的各种性质,并且利用这些性质解决了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形。     

改进的模糊一致矩阵决策方法及其应用

对基于模糊一致矩阵的决策方法目前尚存在的不足之处,如模糊优先关系矩阵的元素不能体现相应两个对象之间优劣的差异程度、满足条件a的最小值不容易确定、计算优度值进行单指标排序的方法有待改进等进行了分析,从模糊优先关系矩阵的构造、模糊一致矩阵的转化、排序方法等方面对基于模糊一致矩阵的决策方法进行了改进.将改进后的决策方法用于方案优选的实际问题,进行实证分析.分析结果表明,改进后的决策方法能更好地反映参评对象的实际情况.     

基于位点特异性打分矩阵的卷积神经网络预测SARS-CoV-2核衣壳蛋白的蛋白质二级结构

新型冠状病毒(SARS-CoV-2)有4种关键的结构蛋白,而核衣壳蛋白就是其中的1种.本实验从公开数据库NCBI上选取的SARS-CoV-2核衣壳蛋白质序列数据,分析SARS-CoV-2核衣壳蛋白与SARS-CoV核衣壳蛋白的序列相似性,对SARS-CoV-2核衣壳蛋白的理化性质和疏水性进行分析;在此基础上提出基于位点...     

线性流形上广义反次对称矩阵的最佳逼近

讨论了线性流形上广义反次对称矩阵的最小二乘解,得到了解的一般表达式,对于任意给定的实矩阵A,在最小二乘解集中得到了A的最佳逼近解.     

求解大型特征值问题的块Davidson方法的精化技术

块Davidson方法是求解大型对称矩阵特征值问题的一种有效的方法.但对一些特征值问题,当Ritz值收敛以后,该方法并不能保证Ritz向量也同时收敛.因此,为加速块Davidson方法的收敛性,研究了块Davidson方法的重新开始技术,提出了精化块Davidson方法,并对精化块Davidson方法进行了收敛性分析.数值试验和理论分析均表明,新方法对计算大型对称矩阵的一些极端特征对是有效的.     

实对称矩阵空间到Hermitian矩阵空间保秩1的加法映射

Sn(R)记实数域R上全体n(n≥2)阶对称矩阵构成的线性空间,Hn(C)记复数域R上全体n阶Hermitian矩阵构成的线性空间.确定了从Sn(R)到Hn(C)保秩1的加法映射的结构.     

基于特征结构配置的输入饱和线性系统分散状态反馈控制——一种参数化方法

给出了基于特征结构配置的输入饱和线性系统分散状态反馈控制的一种参数化方法.基于Syl-vester矩阵方程的参数化解,建立了状态反馈控制矩阵和闭环特征向量矩阵的参数化形式.所提出的方法中包含了部分特征结构配置,这种参数化方法提供了所有的设计自由度.在控制系统设计中,可以利用这些自由度取得希望的系统性能.一个仿真例子显示了所给方法的有效性.     

伴随矩阵的性质及其应用

讨论了矩阵的伴随矩阵在对称、反对称、正定、正交、相似和特征值等方面的性质及其在线性代数解题中的应用.     

准晶体中十方晶系点群的对称性与矩阵表示

运用结晶学、群论、线性代数等方法,从理论上对准晶体中十方晶系各点群进行了研究.绘出了各点群的极赤投影图;列出了各点群的所有群元和生成元;填写出了最大的固有点群10 22的群乘表.在自定义的十方坐标系中,导出了十方晶系各点群所有群元的坐标变换矩阵,这40个3×3矩阵的结构是相当简洁的,它们的矩阵元只有5种可能取值:0,±1,±τ.其中,τ=(5+1)/2是反映十方晶系准晶体所具有的准周期性的特殊无理数.     

完全互补码CDMA系统的性能仿真

为了减小直接扩频CDMA系统中各用户的多址干扰,研究了一种特殊的扩频序列--完全互补码.介绍了完全互补码的概念和性质,给出了一种完全互补码的生成方法,提出了一种新的扩展完全互补码的方法,讨论了基于完全互补码的CDMA系统模型.对该模型在加性高斯白噪声信道和瑞利衰落信道中的性能进行了仿真,并与基于Gold序列和m序列的CDMA系统的性能进行了分析比较.结果表明,基于完全互补码的CDMA系统具有很好的抗多址干扰性能.