多重分形奇异谱的几何特性I.经典Renyi定义法

研究了经典多重分形理论中广义维数和奇异谱的几何特性 ,通过严格的数学推导证明了广义维数 Dq、质量指数 τ～ ( q)、奇异性指数 α～ ( q)和奇异谱 f～ ( α～ ( q) )的单调性和极限 ,并提出了判定合理奇异谱 f～ ( α～ ( q) )的准则。     

4-酰代吡啶-5-吡唑啉酮类化合物的合成和分子力学、分子动力学计算

从1－苯基－3－甲基－5－吡唑啉酮（PMP）和烟酰氯（异烟酰氯）出发，合成了4－酰代吡啶（－3）吡唑啉－5－酮（化合物A）和4－酰代吡啶（－4）吡唑啉－5－酮（化合物B），利用Sybl6.3软件包分子力学计算程序中的限制性系统搜索，随机搜索和分子动力学计算软件中的模拟退火程序分别对化合物A和B的酮式和烯醇式构象分子（C和D）进行了计算，得到了它们的低能构象集，发现它们具有适宜的配位环境。     

关于有限Chevalley群子群的若干研究

本文利用 Weyl 证明了有限 Chevalley 群有且仅有一个包含单项子群的极大子群,推广了[1]中关于有限典型群的相应结果;进一步用李代数的根系理论及 Seitz 定理确定了有限典型群 SL_2(q)及 SL_3(q)的包含对角子群的所有子群。     

损伤力学理论在岩石边坡工程中的应用研究

作者应用损伤力学理论对某铜铁矿陡边坡进行了解析;并引入损伤张量模拟岩体的不连续性,采用损伤模型的有限单元法和常规的有限单元法,对该边坡的力学特性和变形特征进行对比分析,合理地评价了由不连续面分布形成的岩体强度各向异性。     

偏微分方程组的对称群及其在弹性力学方程组中应用

给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件；利用以上结论及作者以往工作，借助符号运算语言ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａＴＭ计算了平面弹性力学方程组一阶Ｌｉｅ－Ｂａｃｔｌｕｎｄ对称群的不变向量场，以及应力函数对应的三维弹性力学方程组的Ｌｉｅ代数．为构造弹性力学方程组的一类广泛精确解及守恒律提供了必要的基础，并说明了结论对计算偏微分方程组对称群时的简化作用     

钢桥面沥青铺装层疲劳损伤分析与车辆轴载换算

采用力学近似方法,对钢桥面沥青混合料铺装层在循环荷载作用下的力学行为和疲劳损伤特性进行了理论分析.采用粘弹性损伤模型的能量转换方法对钢桥面沥青混合料铺装层应力场、应变场及损伤场分布状况进行研究.依据钢桥面沥青混合料铺装体系复合结构的应力场、应变场和损伤场在疲劳过程中的动态演变规律以及疲劳裂缝的形成机理,推导出钢桥面沥青铺装层疲劳性能方程和车辆轴载换算公式.结合南京长江第二大桥钢桥面铺装工程,应用所建立的疲劳性能方程以及轴载换算公式对钢桥面铺装层使用寿命进行预测.     

原地跳跃的动力学问题

本文建立人体的四刚体模型,分析原地跳跃运动。将各关节角取作广义坐标,其中膝关节角作为控制变量,其变化规律根据实际跳跃过程的摄影记录确定。利用动力学方程确定其它关节角及蹬地力的变化规律,并计算离地时刻及相应的腾空高度。根据实际人体参数的数值计算结果可以解释原地跳跃运动的腾空高度与肌肉最大收缩力、爆发动及人体参数之间的关系。     

既有连续钢桁梁桥加固后工作状态模拟

结合在役桥梁特点，依据桥粱实例，分析建立了既有连续钢桁梁桥加固前、后平面和空间计算模型。通过模型计算结果与实测资料对比分析，以及空间与平面模型计算结果的比较，表明空间计算模型为合理的工作模型。空间计算模型采用空间梁单元模拟桁架桥杆件，可以考虑弯曲次内力和结构空间受力行为，能够比较真实地实现连续桥梁的工作状态模拟。该模型为桥梁加固后安全寿命评估奠定了基础。     

约束Birkhoff系统的对称性摄动及其逆问题

研究小干扰力作用下约束Birkhoff系统的对称性摄动与不变量之间的关系,首先,建立了系统的运动微分方程;其次,基于力学系统的高阶绝热不变量的概念,得到了系统的绝热不变量存在的条件及其形式;最后,举例说明结果的应用.     

城市交通网络的渗流力学模型

将城市交通网络中的交通流视为多孔介质网络中的渗流,利用裂隙介质中多相渗流力学理论,考虑人流和车流之间的相互作用以及道路通行能力的不同,建立了城市交通网络通行能力计算的渗流力学模型,该模型的计算可以借助渗流力学的现有知识进行,可以通过计算得到不同时刻城市交通网络的交通流分布以及城市交通网络的宏观通行能力。从而为城市交通规划理论提供了一个全新的方法。