三种模糊Markov链状预测模型

为了解决具有不确定信息的Markov链状预测问题,给出了"模糊状态-精确观测数据"、"精确状态-模糊观测数据"和"模糊状态-模糊观测数据"三类模糊Markov链状预测的模型,涵盖了具有不确定信息的Markov链状预测的各种形式,系统研究了三种模型下的状态转移概率确定方法与预测过程。该项工作使得模糊Markov链状预测模型问题趋于完善,为深入研究模糊Markov过程以及其它特殊的模糊随机过程提供了思路。     

Parseval框架多小波子空间中的规则与非规则抽样定理

研究了多小波子空间中的规则与非规则抽样定理,建立了基于Parseval框架的规则抽样定理成立的充分条件;考虑到非规则抽样的实用性,研究了与Parseval框架相关的非规则抽样定理,得到其成立的充分条件.     

基数余-亏定理与数据外-内挖掘-分离

把基数概念与数据挖掘交叉, 利用逆P-集合结构, 给出动态基数概念, 提出基数余-亏定理、基数离散区间定理, 给出数据挖掘与基数变化关系、基数余-亏准则和应用.     

自适应冗余多小波及其在故障诊断中的应用

针对机械设备在运行过程中萌生的故障尚在特征不明显、特征信息微弱且往往被机械设备运行过程中的强噪声所淹没等给故障特征提取与故障定位带来了很大困难,提出了自适应冗余多小波的故障诊断方法.基于Chui-Lian多小波,依据信号特点采用两尺度相依变换方法,以谱熵最小为优化目标、遗传算法为优化方法,实现了冗余多小波的自适应构造.同时,对振动信号进行了冗余多小波分解,从而实现了对故障的准确定位及特征提取.将提出的方法应用于滚动轴承的故障分析和烟汽轮机的碰摩故障诊断中,结果显示,该方法可以有效地提高对机械设备在运行中产生故障的诊断能力.对比结果表明,该方法明显地优于传统的傅里叶变换、Db6单小波变换和原始CL3多小波变换等方法.     

函数空间Cp(Y|X)的一些基数函数

本文讨论函数空间Cp（Y|X）的基数函数，主要结果有     

高维不可分正交多小波包

引入了对应于高维多重尺度函数的多小波包，建立了具有矩阵伸缩的多小波包的理论框架，所产生的L^2(R^m)的基称为多小波包基．给出具有任意矩阵伸缩的高维不可分正交多小波包的构造方法，进一步地表明如何从多小波中抽取L^2(R^m)各种正交基，尤其是由于所构造的多小波分解可从不同的滤波器中的抽取，因而使得多小波基的选取更具灵活性．     

多小波及其在图像处理中的应用

介绍了多小波的理论及如何利用多小波对图像进行分解和重构的方法；利用多小波零树图像编码，对图像进行压缩仿真试验，得到了比一般单小波更好的效果．     

基于多小波直方图的纹理图像检索

为了进一步提高小波直方图的检索性能,提出了一种多小波直方图算法. 该算法根据多小波分解的特点,从能量角度出发,通过子带组合、0/1量化等运算生成多小波直方图. 与单小波直方图相比, 多小波直方图在实数域中同时具有正交、对称、短紧支撑和高消失矩等特性, 并且具有计算量小、精度高等特点. 纹理图像检索的对比实验结果表明,多小波直方图的检索精度比单小波直方图提高了16%.     

(0,1)—矩阵类U(R,S)的势函数

讨论了(0,1)-矩阵类 U(R,S)中所含指定的行和向量 R=(r_1,r_2,…,r_m),列和向量 S=(s_1,s_2,…,s_n)的(0,1)-矩阵的势 f_(m,n)(R,S),给出了求 f_(m,n)(R,S)的递归公式.     

基于离散多小波变换的多聚焦图像融合方法

多小波是小波理论的扩展,多小波变换能够为图像分析提供一种比小波多分辨率更加精细的方法。利用多小波将两幅图像进行融合后得到的融合图像,能够很好地将原图像的细节融合在一起。在研究离散多小波图像分析法基础上,提出了一种基于离散多小波变换的多聚焦图像融合方法。试验结果表明,该方法能够很好地解决多聚焦图像融合问题,具有良好的融合特性,得到的融合图像效果优于传统图像融合方法。