多项式的泰勒展开式的应用

利用多项式的泰勒公式,给出与代数式化简相关问题的新方法.     

二元二次样条曲面拼接问题

运用光滑余因子方法研究了定义在2个不相交的闭多边形区域上的二元二次样条曲面的光滑连接问题,并且给出2个例子,它们表明2个二元二次样条曲面能否实现光滑连接取决于连接区域所采用的剖分.     

一类特殊圈的交错多项式

介绍了支点操作H uv的概念,并给出了简单图H的交错多项式Q(H,x)的定义和一些已知图的交错多项式,最后计算出图中一类比较特殊的圈的交错多项式.     

Riordan矩阵的两种推广

对Riordan矩阵的概念进行推广,定义两类矩阵序列,并给出了两类矩阵序列对应的A-序列和Z-序列,利用两类矩阵序列讨论一些组合恒等式.     

步数可变循环图中生成树的计数

生成树的个数是评估图(网络)可靠性的一个重要且被广泛研究的量.一般的图还无简单有效的算法计算生成树的个数,利用切比雪夫多项式的性质推出了步数可变循环图中生成树计数的在线性时间内即可实现的算法,并应用于具体的图中.     

动力刀塔传动齿轮根切量的计算方法

提出一种基于多项式变异粒子群优化技术的齿轮根切量计算方法.将多项式变异算子与标准粒子群优化方法相结合,构造出PMOPSO算法.以渐开线齿轮齿廓参数方程为基础建立齿轮根切量的计算模型,并讨论了模型的解的情况与根切点位置的关系.计算动力刀塔中关键齿轮的根切量,并分析模数和变位系数对根切量的影响.计算结果表明,本文方法可以快速确定齿轮根切量,并根据设计要求灵活调整计算精度.利用本文方法可以精确分析关键齿轮的根切情况,有助于提升动力刀塔中齿轮副的传动性能.     

有限域上的数字签名方案

针对已提出的有限域上多项式形式的ELGamal数字签名方案,提出一种新的数字签名方案,并对其安全性进行了分析。     

基于GPS和车辙的三维路面重构

提出了一种基于地理定位系统(GPS)和横断面车辙数据的路面三维重构模型.针对GPS和车辙的采样间隔不同,首先采用Cardinal插值算法对非等间距的离散GPS点插值,并按间距需求选取等间距的插值点,然后将序列化后的GPS插值数据与车辙数据融合,构造出在三维空间中用于绘制三角形网格的顶点矩阵,最后实现了三维重构路面的绘制.实验表明用该方法重构的三维路面在路面车辙、坑槽及拥包的检测方面有很好的应用价值.     

无网格法求解分段连续型延迟偏微分方程

考虑了一类分段连续型延迟偏微分方程.首先分析了方程的解析解,给出了级数形式的解.其次采用无网格法求解了该类方程的数值解.利用θ-加权有限差分法对方程的时间变量进行离散,并利用Multiquadric(MQ)径向基函数和配点法建立了全离散格式.采用傅里叶分析法给出了数值方法稳定的条件.通过数值算例给出了方法的误差及验证了方法的有效性.     

基于双线性插值动态直方图均衡化的雾天图像增强算法

为解决雾天图像降质问题,提出一种基于双线性插值动态直方图均衡化(BIDHE)的雾天图像增强算法.将原始图像分割为若干大小相同的子图像,利用局部最小值分割子图像直方图,计算子直方图输出灰度映射范围,然后对子直方图进行直方图均衡化,对图像进行双线性插值.选取真实雾天降质图像为处理对象,利用边缘检测及均方误差(MSE)、信噪比(SNR)和峰值信噪比(PSNR)3项评价指标对不同算法进行比较.结果表明,该算法有效增强了雾天降质图像对比度,并且清晰地恢复了图像细节.