经典公理系统在模糊命题演算中的不和谐性

本从包含度的角度出发，通过讨论经典公理系统在模糊框架下的不良表现，证明了对任意模糊命题逻辑系统而言，都不能指望保留经典命题逻辑系统中的全部定理，而必须有所放弃。进一步给出了在模糊系统中保留Ｌ１）和Ｌ２）或Ｌ１）和Ｌ３）的充分必要条件以及保留Ｌ２）和Ｌ３）的必要条件。     

熵函数导出方法的研究（Ⅲ）

熵函数是热力学中一个有特殊重要意义的状态函数,关于它的导出方法的讨论一直很活跃,除了传统Ｃａｒｎｏｔ循环导出法外,还可归纳了７种新的导出方法,多变数公理法和统计导出法是其中的２种方法,并以化学热力学的进展,作为对“熵函数导出方法的研究”课题的延迟和结束语。     

介于T21/2与T3空间之间的拓扑空间

在“分离性公理T0,T12,T1,T112,T2,T212,T3,T312,T4具有关系T4■T312■T3■T212■T2■T112■T1■T12■T0,反之不成立”的基础上,从定义出发,利用归纳法及连续函数的等价性研究“T3■T234■T212”,并给出两个重要反例,证明了T234空间的一些性质,使分离性公理更加完善.     

a-石英晶体和铜块间手性不对称宏观力的研究

研究a-石英晶体和无手性物质间由Moody提出的有效势所产生的宏观力,发现这种宏观力是手性依赖的．根据a-石英晶的非简单群P3-21的表示,分析宏观力表达式中的矩阵元．结果表明,a-石英晶体中价电子的不对称分布和选择定则不能使这种宏观力相消为零．因此得出结论,存在一种新的宏观力,可能使等效原理破坏．最后讨论它的量级．     

基于应力场的植物根系模拟及工程应用

通过研究植物根系形态形成机理,以等应力原则为基础,对植物根系的形态形成过程进行了计算机模拟,并提出了一种新的结构拓扑优化设计方法.研究结果表明,土壤和植物根系之间的剪切应力是控制植物根系形态形成的主要力学因素,而基于植物根系形态形成原理的结构拓扑优化设计方法,可应用于薄壁板壳结构的加强筋分布设计,快速得到加强筋分布的近似最佳拓扑形态,以作为进一步详细设计的初始模型.     

强双曲构造与拓扑熵

本文讨论了具有强双曲构造的微分映射的拓扑熵与周期点、Lefschetz数等的关系,获得了一些结果.并推广了微分同胚的有关结果.     

关于选择公理的某些应用

本文在对选择公理在数学基础中的地位和作用以及某些等价命题进行探讨的基础上，比较系统地论述了选择公理在某些学科的重要应用．     

Preserving consensus hierarchies

In numerical taxonomy we often have the task of finding a consensus hierarchy for a given set of hierarchies. This consensus hierarchy should reflect the substructures which are common to all hierarchies of the set. Because there are several kinds of substructures in a hierarchy, the general axiom to preserve common substructures leads to different axioms for each kind of substructure. In this paper we consider the three substructurescluster, separation, andnesting, and we give several characterizations of hierarchies preserving these substructures. These characterizations facilitate interpretation of axioms for preserving substructures and the examination of properties of consensus methods. Finally some extensions concerning the preserving of qualified substructures are discussed.The author is grateful to the editor and the referees for their helpful suggestions and to H. J. Bandelt for his comments on an earlier version of this paper.     

谈高师初等几何研究课的选材与教学

高师院校的初等几何研究课的教学内容包括 5个部分 .教学应参照全日制义务教育及高中《数学课程标准》的基本理念树立新的教学观 ;强调各部分内容在整个初等几何中的地位和作用 ,揭示它们之间内在联系 ;对中学几何教材中相应内容作简要的分析探究 ;教师的教对学生将来的教起着示范作用 ;运用高等数学的观点、思想、方法指导本课程的教学是必要的 ,但不能脱离中学教学实际不断的向高等教学靠拢、拔高 ,不能使得体现“师范性”的课 ,失去了“师范性”的意义 .     

加权熵公理构成证明的新方法

对S.Guiasu在《Weighted Entropy)(加权熵)一文中提出的加权熵公理构成理论,进行了简化公理条件的严密的数学证明,并给出关于加权熵函数唯一确定性的一种新的证明方法。不仅简化了加权熵的公理条件和加权熵函数唯一确定性的证明过程,而且使加权熵的公理构成具有合理的物理含意,对改善加权熵公理构成理论具有一定的价值。