关于主动数据库属性依赖及公理系统的研究

在主动数据库的理论与应用研究中，更新传播算法的应用，保证了系统在属性依赖方面的相容性。本文基于不变式方式和PATH路径公理系统，给出了一种更新传播算法，对该算法的正确性、可终止性进行了论证，并进行了时间复杂度分析。     

ZY3代数的一个公理系统

本文指出ZY3代数的原公理系统是不独立的,并给出ZY3代数的一个新的公理系统。     

关于BCK／BCI－代数的几个等价公理系

分别给出ＢＣＫ－代数，蕴涵ＢＣＫ－代数，ＢＣＩ－代数及蕴涵ＢＣＩ－代数的一个等价公理系，说明了蕴涵ＢＣＩ－代数是蕴涵ＢＣＫ－代数的自然推广，亦说明了蕴涵性是“双Ｂ”代数的“固有属性”．     

关于拓扑空间中的累次极限

在G肖盖著的《拓扑学》一书中有如下一个命题: 令(a_(m,n))是一个由N×N到T_2空间的映射,如果,则。在本文中,举出一个反例说明上述命题不能成立,并得到一些修正的结论:令(a_(m,n))是由N×N到拓扑空间X的映射,且ⅰ)若X是T_3空间,则; ⅱ)若X是T_2空间,则当且仅当是X的紧子集。     

基于基底系统的双模态逻辑系统研究

双模态逻辑是多模态逻辑的一种,该逻辑系统可以同时处理两个初始模态算子。本文从多模态基底系统出发,给出双模态逻辑系统的一般理论,即分析双模态相互作用公理及相应的框架条件,给出双模态系统的基本构成以及双模态系统的极小基础。双模态逻辑系统的一般理论具有应用意义,它是具体的双模态系统的一般化概括;同时,双模态逻辑的研究方法是研究多模态逻辑一般理论的一个新视角,对于多模态逻辑一般理论的研究具有理论意义。     

第一类原始递归算术 A_0 甲

本文把文[3]中的规则θ_2~*去掉,从而得到第一类原始逆归算术A~0V_1V_2系统,即系统A_0甲,这里A_0为存在性公理V_1与I_2为唯一性规则(见正文)。     

关于笛沙格定理的附注

笛沙格定理在平面射影几何中必须选作公理,然而一般的高等几何教科书又都用投到无穷远法或解析法对它加以证明,本文从几何基础的角度指出了这种处理的合理性。     

关于Fano命题的一点注记

本文藉助“齐次向量”证明了下列结论:域F上的射影平面中,完全四点形的三个对角点共线的充分必要条件是域F的特征为2.     

邻域套基与A1公理

该文给出一个无领域套基的空间的例子，证明了可分空间或拓扑向量空间中，领域套基的存在性等价于Ａ１公理，并利用序数理论构造了一个非可分空间的例子，其中每点存在领域套基但不满足Ａ１公理。