一类中立型变系数方程振动的充分必要条件

本文考虑一类一阶中立型变系数方程的振动性，得到了使得（１）振动的充分条件，以及使得（１）存在非振动解的充分条件，获得了保证（４）振动的充分必要条件，从而解决了文〔３〕中有关（７）之振动性的一个公开问题。     

一类三阶非线性方程组边值问题的奇摄动

作者研究了一类三阶奇摄动非线性方程组边值问题的存在唯一性及渐近解的构造和一致有效性,通过找出两端边界层的不变流形,并且给出了边值条件解耦的条件,成功构造了边界层函数,作为应用,最后讨论了相应的方程式问题。     

基于标准正交基的随机过程展开法

建议了一类基于标准正交基的随机过程展开方法．提出此方法的主要目的，在于希望能用少量的独立随机变量来反映随机过程的主要概率特性，以便为工程结构的随机动力响应及可靠度分析奠定基础．该方法是在随机过程相关特性或频谱特性的基础上，预先指定标准正交基的形式，通过随机向量的相关分解对展开系数实施正交化，它在形式上等价于Karhunen-Loeve分解法．研究表明，随机过程正交展开所需独立随机变量的数量，主要取决于随机过程的频谱特性与持续时间，同时与标准正交基的选取也有一定的关系．     

食饵和捕食者均染病的捕食-被捕食模型的分析

讨论一个食饵种群和捕食者种群同时感染疾病的捕食-被捕食模型,且考虑了由捕食者妊娠期引起的时滞.通过分析特征方程,得到了平衡位置的局部稳定和出现Hopf分支的条件,并且由此给出了食饵或者捕食者种群灭绝的阈值条件以及种群内部疾病的基本再生数;利用比较定理,研究了边界平衡位置的全局稳定性.     

二维具时滞Hopfield神经网络动力学行为研究

Hopfield神经网络模型是对人脑神经网络的某些机理与机制的抽象,它可以模拟大脑实现联想记忆和优化计算等方面的功能.本文对一类二维具时滞的Hopfield神经网络模型进行了理论分析,给出了系统可能出现的稳定平衡点、周期解以及混沌奇异吸引子的参数选取信息,并在理论分析的基础上进行了数值模拟,用计算机描绘出解曲线图.本结果对人工神经网络的应用提供参数依据.     

微生物学设计性拓展实验的教学探索

微生物学作为一门重要的专业基础课,知识涵盖面广、实践性和操作性强.在完成微生物学基本实验的基础上,开展设计性拓展实验,有利于进一步拓宽学生的视野,增强学生的动手能力,提高学生的探究能力.     

Quantale中的模糊理想

首先给出了Quantale中模糊理想的概念.其次,研究了Quantale中模糊理想的性质,得出了Quantale中模糊理想与理想之间的关系.最后给出Quantale中模糊理想扩张的定义,并研究了其性质,得到了在Quantale中模糊理想的扩张还是模糊理想的结论.     

RDSA算法最优的随机方向

给出了RDSA算法的渐近正态性，讨论了在两个标准下此算法的最优的随机方向。     

一类三阶非线性方程的全局稳定性

本文研究一类三阶非线性微分方程的全局稳定性,得到零解全局渐近稳定的充分性定理。     

一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究了一类分数阶微分方程的边值问题:{Dα0+u(t)+f(u(t))=0,u(0)=0,u(1)=0,其中α(1α2)是实数,Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分,f:[0,+∞)→[0,+∞)连续,t∈[0,1].利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,在满足适当的条件下,证明了该边值问题正解的存在性.