部分线性模型最小二乘估计的强相合性

考虑一类特殊的部分线性模型Y=β ^T₀X+g₀(T)+σ₀(X)ε的估计问题, 给出了最小二乘估计(LSE), 并证明了最小二乘估计的强相合性.     

基于自适应MPC的无人驾驶车辆轨迹跟踪控制

根据自适应模型预测控制相关原理,设计一种无人驾驶车辆的轨迹跟踪控制策略.基于车辆动力学模型,建立轨迹跟踪控制器,并设计目标函数与相关约束,利用自适应MPC(model predictive control)控制算法对其进行求解.在每一个控制时刻工作点,不断更新卡尔曼状态估计器相关增益系数矩阵以及控制器的状态来适应无人驾驶车辆当前的工作环境,以此补偿车辆的非线性以及状态测量噪声带来的影响.在MATLAB中搭建仿真模型并进行仿真验证,得出自适应MPC对于无人驾驶车辆的轨迹跟踪拥有较好的控制精度与鲁棒性,验证了该算法应用在轨迹跟踪控制层的有效性,为轨迹跟踪控制的研究提供了参考.     

方差分量模型中回归系数的线性Minimax估计

定义了三种不同的Minimax估计．在矩阵损失下得到了方差分量模型的回归系数(分别是在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中)的线性Minimax估计．结果表明,Minimax估计是压缩型估计．     

一阶广义随机系数自回归模型参数的最小渐近方差估计

研究广义随机系数自回归模型中参数的估计问题, 给出了未知参数的一个估计类, 证明了该估计类中估计的相合性和渐近正态性, 并且获得了该估计类中的最小渐近方差估计, 并通过数值模拟比较了估计类中各种估计方法的优劣.     

缺失数据下广义线性回归拟似然估计的强相合性

研究了响应变量随机缺失下的广义线性模型,利用处理缺失数据的完全数据方法,构造了广义线性模型中未知参数的拟似然估计.结合随机缺失机制和若干极限定理,证明了该拟似然估计的渐近存在性、强相合性和收敛速度.     

随机删失非参数固定设计回归模型的诊断

文章主要研究了随机删失非参数固定设计回归模型的统计诊断。首先利用随机删失非参数回归模型的性质和生存分布的Kaplan-Meier乘积限估计,将原模型转化为非参数回归模型进行研究;然后证明了数据删除模型与均值漂移模型的等价性,并给出了诊断异常点和强影响点的一些诊断统计量;最后通过实例分析,验证了上述诊断方法的有效性。     

测量单位对线性模型参数估计相对效率的影响

研究了测量单位的变化对线性模型BLU估计与LS估计四种相对效率的影响,利用矩阵的相关性质与运算,导出这四种相对效率随测量单位的变化而变动的范围。     

半参数回归模型中参数的Bayes估计

导出了半参数回归模型中参数的Bayesian最小风险线性无偏估计(BMRLUE),研究了其在均方误差矩阵(MSEM)准则、PRPC和PPC准则下相对于最小二乘加权估计(LSWE)的优良性.     

复合瑞利分布模型参数的Bayes可靠性分析

在完全样本下导出了两参数复合瑞利分布参数的最大似然估计,利用构造枢轴量得到了形状参数和尺度参数的逆矩估计,通过Monte Carlo数值算例给出了相应的估计方法的应用.     

ND序列下最近邻密度估计的强相合速度

在ND(negatively dependent)样本下研究最近邻密度估计的强相合速度,利用ND序列的指数不等式以及ND序列的性质,给出了最近邻密度估计强相合速度的充分条件。