一阶中立型差分方程的振动性与渐近性

讨论了一类一阶中立型差分方程的振动性及其非振动解的渐近性，获得了一些充分性判据，推广了一些已有文献中的结果。     

有理逼近及其在数值优化中的应用

文章利用倒差商研究了数值有理逼近的理论和方法，证明了有理插值函数的唯一性，并应用该方法求解数值优化问题，建立了直线搜索的计算方案。计算结果表明，用有理插值方法求解数值优化问题是速度快、精度高的算法     

广东云浮硫铁矿地质特征及成因

云浮硫铁矿产于震旦系海相碎屑沉积岩中，属华南型块状硫化物矿床，稀土、δ（１８Ｏ）、δ（３４Ｓ）及铅同位素等显示，该矿床为上地壳物质来源，但其条带状黄铁矿与块状黄铁矿石的形成环境存在着很大的差异．矿床成因与喷流作用有关，微生物对成矿起了一定的作用，尤其是对稀散元素的富集起了积极的作用     

城镇体系空间结构的信息维分析

本文提出了城镇体系空间结构的信息维测算及其分析方法。以河南省北部为研究区，测算出该区域城镇体系空间分布的信息维数，然后结合多分维进行为数值分析，揭示系统的结构特征并指出问题的实质所在，进而提出优化的设想。     

含有缺陷的二维光子晶体能带特性

为进一步研究有缺陷光子晶体的能带特性，并以此作为光子晶体器件的设计理论依据，利用倒易空间的概念，得到了正方晶格的最小布里渊区的分布、采用时域有限差分加Bloch边界方法得到了二维光子晶体的能带特性．结合超元胞的方法计算了含有点缺陷和线缺陷的光子晶体的特性，并且得到了缺陷模式的场分布，通过对能带特性的分析，将对光子晶体的研究从量子阱结构发展到了量子点结构．     

可变时滞非线性非自治偏差分方程的线性化振动性

各学科对多变量系统进行分析与处理时所涉及的数学模型要求越来越高，其中许多用到差分方程模型。本文在前人工作的基础上，建立了在更一般的条件下，具有可变时滞的非线性非自治偏差分方程的几个线性化振动性定理。并给出了应用例证，达到了预期目的。     

三元期权定价问题的偏微分方程数值解

研究了基于Black—Scholes模型的标的资产期权定价的数值方法——有限差分方法．基于Gilli的工作讨论了三元期权定价问题，采用具有良好稳定性和收敛性的隐式有限差分格式来进行问题的空间离散，并用稳定化双共轭梯度法数值求解对应离散问题的大型稀疏线性方程组．计算结果正确反映了标的资产波动率、无风险利率、资产当期价格和成交价格及资产间的协相关系数对期权定价的影响．     

非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法(英)

建立了一个用于求解非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法，在空间和时间方向上该方法分别具有四阶和两阶精度. 为了证明解的存在唯一性，建立了一个单调迭代算法，该算法也给出了一个求解算法. 同时讨论了数值解的收敛性. 数值结果显示了该方法的优越性.     

具有扩散的自助模型的有限差分解(英)

研究具有扩散的自助模型的有限差分解.首先建立一个单调迭代格式用于求解有限差分方程组;然后讨论非负解的存在唯一性,对不同的参数,证明方程组有四种不同类型的非负解,且这些非负解可以通过选择合适的初始迭代由迭代格式计算而得到;最后给出一些数值结果.     

一类差分方程解的收敛速度及其应用

给出在φ满足Kantorovich引理的条件下,差分方程tk 1=φ(tk)迭代序列{tk}收敛于不动点t*的四种收敛速度.作为应用,给出文[1]中Rheinbold W定理的一个更为明显的结果.