Holder连续函数空间的插值空间的不等式

考虑空间C~(m,λ)(Ω__)的完备性和所嵌入的空间的问题,对Jensen不等式给出了直接的证明方法,利用Jensen不等式给出了Holder连续函数的例子。指出当Ω是非凸集时空间C1(Ω__)不能嵌入空间C~(0,λ)(Ω__)。给出C(Ω__)和C~(0,λ)(Ω__)是Banach空间证明的具体表述过程,通过建立Holder连续函数空间的插值空间的不等式,给出了空间C~(0,μ)(Ω__)嵌入的空间的证明;在Ω是Rn中的有界开集条件下,应用Arzela-Ascoli定理给出了空间C~(0,μ)(Ω__)紧嵌入的空间的证明,对相关经典知识给予了新的改造表述。     

基于节能服务的嵌入式低碳服务机制研究

碳排放依赖型企业在引入嵌入式低碳服务(embedded low-carbonservice)时往往面临着低碳节能水平信息不对称带来的项目风险.鉴于此,在低碳经济背景下,本文考虑了低碳服务商(lowcarbon service provider)的投资水平和低碳节能能力不可观测情形嵌入式低碳服参与主体间最优激励契约的设计问题.同时对该情形下的最优激励契约进行了分析.应用嵌入度刻画嵌入式低碳服务参与主体间的价值共同度,分析了嵌入度对最优激励契约的影响.研究表明,低水平的嵌入度将使得低碳服务商承担更大的项目风险,同时形成需要低碳服务商每期预付节能保证金的合同模式.高水平的嵌入度能促进嵌入式低碳服务的低碳减排效率.     

基于卷积图神经网络的多粒度表示学习框架

卷积图神经网络（Convolutional Graph Neural Network,ConvGNN）以其强大的表达能力被广泛应用于社交网络、生物网络等领域的网络表示学习中，多粒度网络表示学习已被证明能够改善已有网络嵌入方法的性能，但目前尚缺乏以改善ConvGNN性能为目标的框架.针对此问题，提出一种基于ConvGNN的多粒度网络表示学习框架M-NRL，分为四个模块：粒化模块、训练模块、推理模块和融合模块.粒化模块构造从细到粗的多粒度网络并保留不同粒度节点的属性和标签信息，训练模块在最粗粒度的网络上以端到端的方法训练任意一种ConvGNN并优化其模型参数，推理模块使用优化后的ConvGNN推理出不同粒度网络的节点表示，融合模块采用注意力权重聚合不同粒度的节点表示以产生最终的节点表示.在四个公开引文网络数据集上进行的半监督节点分类任务验证了M-NRL的有效性，实验结果表明，MNRL不仅能加速现有ConvGNN的训练，还可以增强其最终的表示质量.     

Koranyi单位球面上的一类特殊算子

针对海森堡型群无界域上的一类Dirichlet方程的求解问题,构造了一个线性算子,并研究了它的紧性以及特征值和特征向量。     

四阶方程的有理Legendre函数全对角化谱方法

针对四阶椭圆型方程,提出了在半直线域上全对角化的有理Legendre谱方法。构造了Sobolev正交的Legendre有理基函数,并导出了相应的全对角化的离散代数方程组。与此同时,微分方程的真解和数值解都表示为Fourier级数形式及其截断形式。数值结果表明了该方法的高效性并保持谱精度。     

新条件下一类特殊函数的Muntz有理逼近

目的讨论有界变差函数BV[0，1]和Sobolev类w：[0，1]的Muntz有理逼近问题。方法应用构造性分析的方法进行研究。结果给出了在较为广泛条件下Muntz有理逼近的速度估计。结论所得结果说明Muntz有理函数可以实现对于有界变差函数和Sobolev函数的逼近。     

21～30阶群嵌入置换群的一些讨论

本文主要讨论了21阶到30阶的群到置换群的最小嵌入，并讨论了最小嵌入的个数及共轭类划分，并且最终得到了所有的结果．     

面向对象技术在构建数据仓库中的应用研究

为了利用数据仓库技术实现对经济指标数据的有效管理,提出了基于面向对象技术构建数据仓库的一种解决方案。在构建过程中,根据经济指标数据管理需求和数据仓库特点,确定了系统所面对的各种对象以及它们之间的关系,设计了数据仓库结构模型,应用Visual C .NET实现了数据仓库管理系统,并通过ADO(Active Data Object)和OLE(Object Link Embedded)等面向对象技术完成了数据仓库访问和异构系统数据集成,从而使经济指标数据仓库(EIDW:Economic Indicators Data Warehouse)可作为后台数据环境应用于经济动态分析、预测和监测的决策支持系统中。     

与支配集有关的上可嵌入图

结合图的支配集与其他相关条件,证明了如下结果:(1)设G是无环连通图,如果G中含有一个子图为轮W,且V(W)={x,y1,y2,,yt}(t≥3)为图G的一个支配集,则图G是上可嵌入的.(2)设G是无环连通图,如果G中含有一个子图为完全二部图D=(X,Y;E),且V(D)=X∪Y为图G的一个支配集(其中|X|≥3,|Y|≥4),则图G是上可嵌入的.     

基于样本的等距特征映射的行为分析方法

针对运动捕捉数据分析和应用的效率要求,提出了一种基于样本-Isomap的行为分析方法.通过计算运动数据中样本帧的距离矩阵得到样本嵌入空间的特征向量,用其近似表示嵌入空间的特征向量,然后在该空间上计算非样本帧的投影,得到非样本帧的近似流形嵌入.结果表明当样本帧的选取比例在10%时可以近似得到整个运动数据的低维流形嵌入,且处理效率比原方法提高10倍以上.应用该算法对高维运动捕捉数据进行降维,能够提高运动捕捉数据分析和应用的效率.